陕西省渭南中学2020-2021学年上学期高二理科班期末考试数学试题答案
渭南中学 2020-2021 学年上学期高二期末考试
数学(理科)答案
一．选择题
1. C 2. A 3.B 4. D 5. A 6. D 7.B 8.C 9.D 10 . A 11. C 12. C
二．填空题
13. 4 14.
√
3
3
15. 16.
三．解答题
17．【答案】（1） ；（2）
1m
．
（1）由题意解得
1 2A x x
，
1 1B x m x m
，
当
2m
时，
1 3B x x
，
所以
1 2A B x x
．
（2）因为
x A
是
x B
的充分不必要条件，所以
A BÜ
，
所以
1 1
1 2
m
m
，解得
1m
所以
m
的取值范围为
[1,+∞)
18.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ） .
（Ⅰ）如右图所示：
在正方体 中，
且 ，所以，四边形 为平行四边形，则 ，
平面 ， 平面 ， 平面 ；
（Ⅱ）以点 为坐标原点， 、 、 所在直线分别为 、 、 轴建立
如下图所示的空间直角坐标系 ，
设正方体 的棱长为 ，则 、 、
、 ， ， ，
设平面 的法向量为 ，由 ，得 ，
令 ，则 ， ，则 .
.
因此，直线 与平面 所成角的正弦值为 .
19.（1）设 的公比为 ， 为 的等差中项，
，
；
（2）设 的前 项和为 ， ，
，①
，②
① ② 得，
，
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