陕西省渭南市尚德中学2022届高三上学期第一次质量检测考试数学（文）试题 含答案

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渭南市尚德中学高三（2022 届）第一次教学质量检测
数 学 试 题（文）
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 若集合 A={
x
∈R|
x
+1＞ 0 }， 集 合 B=={
x
∈R| }， 则 A∩B=
（ ）
A．（-1,1） B．（-2，-1） C．（-∞，-2） D．（1，+∞）
2. 复平面内表示复数 z=i(–2+i)的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 函数 是减函数的区间为 ( )
A B． C． D．
4. 已知角 α的终边经过点(－4，3)，则 cos α＝ (　　)
A. B. C．－ D．－
5. 阅读图 13 所示的框图，运行相应的程序，输出 S的值为________．
A.2 B.4 C.-4 D.-8
6. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )
A.y=lnx B.
2
1y x 
C.y=sinx D.y=cosx
7.已知向量
(1, ), ( , 2)a m b m 
, 若a//b, 则实数 m等于 （　　）
A．
2
B．
2
C．
2
或
2
D．0
8. 在△ABC 中，AB＝c，AC＝b.若点 D满足BD＝2DC，则AD＝(　　)
-2 2
O1
-1
-1
A. b－c B.c－b C.b＋c D.b＋c
9. 若变量
,x y
满足约束条件
2
1
1
y x
x y
y
 
 
,
（　　）
A．
5
-2
B．
0
C．
5
3
D．
5
2
10. 已知函数 f(x)＝3sin ωx (ω＞0)的周期是 π，将函数 f(x)的图象沿 x轴向右平移个单位，得
到函数 y＝g(x)的图象，则函数 g(x)的解析式为(　　)
A．g(x)＝3sin B．g(x)＝3sin
C．g(x)＝－3sin D．g(x)＝－3sin
11.已知函数 的图象如右图所示(其中 是函数 的导函数)，下面四个图
象中 的图象大致是( ）
12. 已知函数 有两个极值点,则实数 的取值范围是 （　　）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（选择题 共90 分）
二、填空题 (本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)
13.在等差数列
 
n
a
中，若
25
76543
aaaaa
，则
82
aa
=
14.函数 最小正周期为______________.
O
-2 21
-1
-2
1
2
O
-2
-2 2
1
-1
1
2
O
-2
4
1
-1
-2
1
2
O
-2 2
-1
2
4
ABCD
15.函数 =2ln
x
+ 在
x
=1 处的切线方程是
16.在 中， ，则 的最大值为________
三、解答题 （本大题共六小题，17-21 每题 12 分，选做题 22,23 每题 10 分, 共70 分）
17. (12 分)已知 ， ， 与 的夹角为 120°，求：
（1） （2） （3）
18. (12 分)已 知 公 差 不 为零 的 等 差 数 列 ， 等 比 数 列 ， 满足 ，
， ．
（Ⅰ）求数列 、 的通项公式；
（Ⅱ）若 ，求数列{ }的前 n项和．
19.(12 分)在 中，角 所对的边分别为 ， 的面积为 ，
.
（1）求角 的大小；
（2）若 ， ，求 的值.
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