陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试卷含答案

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尚德中学高二（2022 届）下第一次教学质量检测
数学（文）试题
附： ， ， ， ．
（,其中 ）
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上)
1. 若复数 与 互为共轭复数，则 （ ）
A. 1 B. C. 7 D.
2．用反证法证明命题“若 a2＋b2＝0，则 a，b全为 0(a，b∈R)”，其反设正确
的是(　　)
A．a、b至少有一个不为 0 B．a、b至少有一个为 0
C．a、b全不为 0 D．a、b中只有一个为 0
3．阅读如下程序框图，如果输出 i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是(
)
A．S<8 B．S<9 C．S<10 D．S<11
4. 某次班委选举需要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一正一副两位班长，现
有三条明确信息:①若甲是班长，则丙不是班长；②若乙是班长，则丁也是班长；
③若丙不是班长，则丁也不是班长，据此可判断这次选举选出的班长是
（ ）
A. 甲和乙 B. 甲和丁 C. 乙和丁 D. 丙和丁
5. 要证 成立， 应满足的条件是 （ ）
A. 且B. 且
C. 且D. ， 或 ，
6. 是虚数单位，若 ，则复数在复平面内对应的点位于（
）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7．某学校某班要从 名班干部（其中 名男生， 名女生）中选取 人参加学校
优秀班干部评选，事件 男生甲被选中，事件 有两名女生被选中，则
（ ）
A．B．C．D．
8．将正奇数按如图所示规律排列，则第 31 行从左向右的第 3个数为 (　　)
1
3　5　7
17　15　13　11　9
19　21　23　25　27　29　31
A．1 915 B．1 917 C．1 919 D．1 921
9．甲、乙两个气象站同时作气象预报，如果甲站、乙站预报的准确率分别为
0.8 和0.7，那么在一次预报中两站恰有一次准确预报的概率为 （ ）
A．0.8 B．0.56 C．0.7 D．0.38
10．,其中 ,则 的大小关系为(
)
A． B． C． D．大小不确定
11．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5户
家庭，得到如下统计数据表：
收入 （万元） 8.2 8.6 10.0 11.9 11.3
支出 （万元） 6.2 7.5 8.0 9.8 8.5
根据表中数据可得回归直线方程 ，据此估计，该社区一户年收入为
20 万元家庭的年支出约为 ( )
A．15.8 B．15.6 C．15.4 D．15.2
12．x>0，y>0，＋＝1，若 x＋2y>m2－2m恒成立，则实数 m的取值范围是(
)
A．m≥4 或m≤－2 B．m≥2 或m≤－4 C．－2<m<4 D．－4<m<2
第Ⅱ卷 （非选择题 90 分）
二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共20 分.把答案填在题中的横线上)
13 ．i是虚数单位，i＋2i2＋3i3＋…＋8i8＝________( 用a＋bi的形式表示，
a，b∈R)．
14．已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为 ，
两个路口连续遇到红灯的概率为 ，则甲在第一个路口遇到红灯的条件
下，第二个路口遇到红灯的概率为___________．
15．古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21，…，叫做三角数，它有一定的规律性，
则第 30 个三角数减去第 28 个三角数的值为________．
16．2019 年7月15 日，某市物价部门对本市的 5家商场的某商品的一天销售量
及其价格进行调查，5家商场的售价 元和销售量 件之间的一组数据如
下表所示：
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