【精准解析】甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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天水一中 2020 届2019-2020 学年度第二学期模拟考试

文数

一、选择题：

1.已知集合，，且、都是全集（

为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B. 或

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据韦恩图可确定所表示集合为，根据一元二次不等式解法和定义域的求法可求

得集合，根据补集和交集定义可求得结果.

【详解】由韦恩图可知：阴影部分表示，

，，

故选： .

【点睛】本题考查集合运算中的补集和交集运算，涉及到一元二次不等式和函数定义域的求

解；关键是能够根据韦恩图确定所求集合.

2.演讲比赛共有 10 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 10 个原始

评分中去掉 1个最高分、1个最低分，得到 8个有效评分．8个有效评分与 10 个原始评分相

比，不变的数字特征是（）．

A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平均数、中位数、方差、极差的概念来进行求解，得到答案.

【详解】设 10 位评委评分按从小到大排列为，

则①原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，

中位数仍为， A正确．

② 原始平均数，后来平均数

，平均数受极端值影响较大，

与不一定相同，B不正确；

③ ，

由②易知，C不正确．

④ 原极差，后来极差可能相等可能变小，D不正确．

故选：A.

【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.属于较易题.

3.已知，则向量在向量方向上的投影为

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

分别求出向量、的坐标和数量积，以及模，再由向量在向量方向上的投影

为，计算即可得到所求值．

【详解】由，可得，

，，

则向量在向量方向上的投影为，

故选 B.

【点睛】本题考查向量的投影的求法，注意运用向量的数量积的坐标表示和模的求法，考查

化简整理的运算能力，属于基础题．

4.某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用列联表，由计算

得,参照下表:

0.01 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

得到正确结论是( )

A. 有 99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”

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摘要：

天水一中2020届2019-2020学年度第二学期模拟考试文数一、选择题：1.已知集合，，且、都是全集（为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.或C.D.【答案】C【解析】【分析】根据韦恩图可确定所表示集合为，根据一元二次不等式解法和定义域的求法可求得集合，根据补集和交集定义可求得结果.【详解】由韦恩图可知：阴影部分表示，，，.故选：.【点睛】本题考查集合运算中的补集和交集运算，涉及到一元二次不等式和函数定义域的求解；关键是能够根据韦恩图确定所求集合.2.演讲比赛共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉1个最高分、1个最低...

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