陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一下学期期末考试质量检测数学试卷【精准解析】

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2020-2021 学年陕西省渭南市富平县高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.）
1．已知角 θ的终边过点（1，﹣1），则 cosθ＝（　　）
A．B．C．﹣1 D．1
2．某工厂生产的产品合格率是 99.99%，这说明（　　）
A．该厂生产的 10000 件产品中不合格的产品一定有 1件
B．该厂生产的 100 件产品中合格的产品一定有 99 件
C．该厂生产的 10 件产品中没有不合格产品
D．该厂生产的产品合格的可能性是 99.99%
3．下列表达式中，正确的是（　　）
A．sin（α+β）＝cosαsinβ+sinαcosβ
B．cos（α+β）＝cosαcosβ+sinαsinβ
C．sin（α﹣β）＝cosαsinβ﹣sinαcosβ
D．cos（α﹣β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ
4．某公司有 1000 名员工，其中：高层管理人员为 50 名，属于高收入者；中层管理人员为
150 名，属于中等收入者；一般员工为 800 名，属于低收入者要对这个公司员工的收入
情况进行调查，欲抽取 100 名员工，应当抽取的一般员工人数为（　　）
A．100 B．15 C．80 D．50
5．下列函数为奇函数的是（　　）
A．y＝x2+cosxB．y＝|sinx|
C．y＝x2sinxD．y＝cosx﹣tanx
6．为调整学校路段的车流量问题，对该学校路段 1～15 时的车流量进行了统计，折线图如
图，则下列结论错误的是（　　）
A．9时前车流量在逐渐上升
B．车流量的高峰期在 9时左右
C．车流量的第二高峰期为 12 时
D．9时开始车流量逐渐下降
7．如图，在平行四边形 ABCD 中，E是DC 的中点，若 ＝ ， ＝ ，则 ＝（　　）
A．﹣ + B．﹣ ﹣ C．+ D． ﹣
8．在区间（0，1）随机取一个数，则取到的数小于 的概率为（　　）
A．B．C．D．
9．有一组样本数据 x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据 y1，y2，…，yn，其中 yi＝
xi+c（i＝1，2，…，n），c为非零常数，则下列说法错误的是（　　）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本众数不同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
10．河水的流速为 2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以 10m/s的速度驶向对岸，则小船
的静水速度为（　　）
A．10 m/sB．2m/sC．4m/sD．12 m/s
11．有 6个相同的球，分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次
取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是 1”，乙表示事件“第二次取出的球
的数字是 6”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是 5”，丁表示事件“两次取出
的球的数字之和是偶数”，则（　　）
A．甲与丙是互斥事件 B．乙与丙是对立事件
C．甲与丁是对立事件 D．丙与丁是互斥事件
12．已知函数 f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0），若 f（x）的图像在[0，]上与 x轴恰
有两个交点，则 ω的取值范围是（　　）
A．B．C．（6，9）D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．某工厂利用随机数表对生产的 50 个零件进行抽样测试，先将 50 个零件进行编号，编
号分别为 01，02，…，50，从中抽取 5个样本，下面提供随机数表的第 1行到第 2行：
66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 90
57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90
若从表中第 1行第 9列开始向右依次读取数据，则得到的第 2个样本编号是 　
　 ．
14．若 tanα＝﹣ ，则 sinαcosα＝　
　 ．
15．已知向量 ＝（1，3）， ＝（3，4），若（ ﹣λ）⊥ ，则 λ＝　
　 ．
16．17 世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股
定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作
钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最
美的三角形，它是一个顶角为 36°的等腰三角形（另一种是顶角为 108°的等腰三角形）．
例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金
△ABC 中， ．根据这些信息，可得 cos144°＝　
　 ．
三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）
17．化简求值：
（Ⅰ） ；
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