陕西省渭南市大荔中学2021届高三上学期第二次质量检测数学（理）试卷【精准解析】

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高三数学试卷理科
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据补集以及并集概念直接求解.
【详解】因为 ，所以 ，
因为 ，所以
故选：A
【点睛】本题考查集合的补集与并集，考查基本分析求解能力，属基础题.
2. 复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
,选C.
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
解方程 ，易判断“ ”与“ ”的真假，进而根据充要条件
的定义，得到答案.
【详解】解：当 时， ，不能得出 ，故 是 的不充分条件；
当 时，此时 一定成立，故 是 的必要条件.
∴当时，“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选： .
【点睛】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，分别判断“ ”与
“ ”的真假是关键，属基础题.
4. 观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
观察九宫格中的图形变化规律，发现图中 8个图形中，每一行每一列变化都得有两个阴影的、
三个不同形状的，根据些规律得到正确的答案．
【详解】观察已知的 8个图象，
每一行每一列变化都得有两个阴影的、三个不同形状的，
根据这些规律观察四个答案，
发现 B符合要求．
故选 B．
【点睛】本题主要考查了归纳推理，它的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相
同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
5. 已知 x，y满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）
A. 8B. 6C. 3D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据约束条件画出可行域，然后将目标函数化为斜截式，得到过点 时，直线的截距最小，
从而得到答案.
【详解】画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，
易求得 ，
，则 ，
当直线 过点 时，
z
取到最小值，
所以 的最小值是 ，
故选 B．
【点睛】本题考查线性规划求最值，属于简单题.
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