陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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同州高一数学
一、单选题（共 12 题；共 60 分）
1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A. 拥有手机的人 B. 2019 年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于 的
正整数
【答案】B
【解析】
【分析】
根据集合的确定性逐个判断即可.
【详解】对 A,拥有手机的人属于确定的概念,故能构成集合.
对B, 2019 年高考数学难题界定不明确,不能构成集合
对C,任意给一个数都能判断是否为有理数,故能构成集合
对D,小于 的正整数分别为 1,2,3,能够组成集合
故选 B
【点睛】本题主要考查集合的确定性,属于基础题型.
2. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
解不等式 可求得函数 的定义域.
【详解】对于函数 ，有 ，解得 ，
因此，函数 的定义域为 .
故选：A.
3. 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】
本题先求出 ，再判断 中元素的个数即可.
【详解】解：因为 ， ，所以 ，
所以 中元素的个数为：3.
故选；B
【点睛】本题考查根据交集运算结果求集合元素的个数，是基础题.
4. 化简： （ ）
A. 3 B. C. D. 或
3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据根式的性质 化简即可.
【详解】解：
故选：
【点睛】本题考查根式的性质，属于基础题.
5. 下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：因为函数 是奇函数，所以选项 A不正确；因为函为函数 既
不是奇函数，也不是偶函数，所以选项 B不正确；函数 的图象抛物线开口向下，
对称轴是 轴，所以此函数是偶函数，且在区间 上单调递减，所以，选项 C正确；
函数 虽然是偶函数，但是此函数在区间 上是增函数，所以选项 D不正确；
故选 C．
考点：1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数； 3 函数的图象．
6. 已知幂函数 的图象过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先用待定系数法求出幂函数解析式，然后直接求出 即可.
【详解】解：设幂函数 ，代入点 ，
得 ，解得 ，
所以 ，
则 ，
故选：D．
【点睛】本题考查利用待定系数法求幂函数解析式，是基础题．
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