陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 含解析

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2020—2021 学年度第一学期期末教学质量检测试题
高二数学（理科）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在一个命题和它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数不可能是（
）
A. 0B. 2C. 3D. 4
————C
分析：
根据四种命题间的关系，可得出答案.
解答：在一个命题和它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，互为逆否命题的命题有
2对，根据互为逆否命题的两个命题真假性相同，这四个命题中真命个数可以为 0、2或4.
故选：C.
点拨：本题考查四种命题间的关系，考查学生的推理能力，属于基础题.
2. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
————C
分析：
把原不等式两边同时乘以 ，把二次项系数化为正值，因式分解后可求得二次不等式的解集．
解答：由 可知，
得 ．
．
得 ．
故选：
点拨：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了因式分解法，是基础题．
3. 命题“ ，使得 ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
————A
分析：
根据特称命题的否定，可直接得出结果.
解答：命题“ ，使得 ”的否定是： .
故选：A.
点拨：本题主要考查特称命题的否定，属于基础题型.
4. 若 是满足 的实数，那么下列结论中成立的是（ ）
A.
B.
C.
D
————D
分析：
利用特殊值法判断即可.
解答：令 ，
则 ，
，
，
故选：D
点拨：本题主要考查了绝对值不等式的大小比较，特殊值法，属于容易题.
5. 中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，
斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗
的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条
件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（ ）
A. 3 斤B. 6 斤C. 9 斤D. 12 斤
————C
分析：
根据题意转化成等差数列问题，再根据等差数列下标的性质求 .
解答：由题意可知金锤每尺的重量成等差数列，设细的一端的重量为 ，粗的一端的重量为
，可知 ， ，
根据等差数列的性质可知 ，
中间三尺为 .
故选：C
点拨：本题考查数列新文化，等差数列的性质，重点考查理解题意，属于基础题型.
6. 设变量 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）
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