陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末考试数学理科试卷含解析【精准解析】

3.0 envi 2024-09-30 4 4 138.63KB 19 页 3知币
侵权投诉
陕西省商洛市 2020-2021 学年高二下学期理数期末考试试卷
一、单选题（共 12 题；共 60 分）
1.
(1+3 i)+(2−i)=¿
（ ）
A.
1+2 i
B.
3−2 i
C.
1−2 i
D.
3+2 i
2.设集合
P={x∨x2≤9}
，
Q={x∨x − 2>0}
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A.
B.
{x∨x>3}
C.
{x∨−3≤ x <2}
D.
{x∨2<x ≤ 3}
3.若函数
f(x)=x2
，
g(x)=xcos x
，则（ ）
A.
f(x)
为奇函数，
g(x)
为偶函数B.
f(x)
与
g(x)
均为偶函数
C.
f(x)
为偶函数，
g(x)
为奇函数D.
f(x)
与
g(x)
均为奇函数
4.设平面
α
与平面
β
的交线为
l
，则“
α
内存在直线
m⊥l
”是“
α⊥β
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充
要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.曲线
y=x −1
3x+1
在点
(1,0)
处切线的斜率为（ ）
A.
−1
4
B.
1
4
C.
−1
2
D.
1
2
6.
(xn−1
x3)
10
展开式中的第 5项为常数项，则正整数 n的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7.不等式组
{x+y ≤ 2
2x − y ≥ 1
y+1≥0
，表示的平面区域的面积为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8.设四面体
ABCD
的每个顶点都在球
O
的球面上，
AC ⊥
平面
BCD
，
BC ⊥CD
，且
AC=BC=1
，
CD=2
，则球
O
的表面积为（ ）
A.
4π
B.
5π
C.
6π
D.
8π
9.设某车间的 A类零件的质量 m(单位：
kg
)服从正态分布
N(10 , σ2)
，且
P(m>10.1)=0.2
.若从 A
类零件中随机选取 100 个，则零件质量在
9.9 kg 10.1 kg
的个数大约为（ ）
A. 40 B. 30 C. 60 D. 24
10.已知
P
为曲线
C:x=3❑
√
y
上一点，
T(0,9
4)
，
A(3,3)
，则
¿PT ∨+¿PA∨¿
的最小值为
（ ）
A. 6 B.
23
4
C. 5 D.
21
4
11.已知函数
f(x)=sin(ωx
2+π
14 )sin(3π
7−ωx
2)(ω>0)
在
¿
上恰有 6个零点，则
ω
的取值范围是
（ ）
A.
¿
B.
¿
C.
¿
D.
¿
12.若
a=log1
2
4
3
，
b=ln 3
4
，
c=−1
4
，则（ ）
A.
a<b<c
B.
b<a<c
C.
c<a<b
D.
a<c<b
二、填空题（共 4题；共 20 分）
13.圆
x2+( y −1)2=1
的圆心到直线
x+y+1=0
的距离为________.
14.已知向量
⃗
a=(2, λ)
与
⃗
b=(−3,1)
垂直，则
λ
⃗
a2=¿
________.
15.已知
△ABC
的内角 A ， B ， C的对边分别为 a ， b ， c ， 且
sin2A+sin2B − sin2C=sin Asin B
，现有下列四个结论：①
C=2π
3
；②当
a=lg2
，
b=lg5
时，
c2=1−3lg2lg 5
；③当
c=2❑
√
3
时，
△ABC
外接圆的面积为
16 π
；④当
c=2
时，
△ABC
面
积的最大值为
❑
√
3
.其中所有正确结论的编号是________.
16.中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前 476 年~前222 年)，其中沙漏就是古代利用机械原
理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在
上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器.如图，某沙漏由上 下两个圆锥容器组成，圆锥底面圆的直､
径和高均为 4cm，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
3
4
(细管长度忽略不计).若细沙的流速为每
分钟 1cm3 ， 则上部细沙全部流完的时间约为________分钟(结果精确到整数部分)；若细沙全部漏入下部
后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则该沙堆的高为________cm.
三、解答题（共 7题；共 70 分）
17.如图，在空间直角坐标系
O − xyz
中，A ， D ， B分别在 x ， y ， z轴的正半轴上，C在平面 BOD
内.
（1）若
OE ⊥CD
，证明：
CD ⊥AE
.
（2）已知
OA=OD=3
，
OB=2
，C的坐标为
(0,2,4)
，求 BC 与平面 ACD 所成角的正弦值.
18.2020 年某地苹果出现滞销现象，为了帮助当地果农度过销售难关，当地政府与全国一些企业采用团购
的方式带动销售链，使得积压了许多苹果的当地果农有了销路.为了解果农们苹果的销售量情况，当地农
业局随机对 100 名果农的苹果销售量进行统计，将数据分成
¿
，
¿
，
¿
，
¿
4组，得到如图所示的频
率分布直方图.(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替)
（1）试估计这100 名果农苹果销售量的平均数；
（2）假设这100 名果农在未打开销路之前都积压了2万千克的苹果，通过团购的方式果农每千克苹果的
纯利润为1.3 元，而积压仍未售出的苹果每千克将损失 2元的成本费，试估计这100 名果农积压的苹果通
过此次团购活动获得的总利润.
19.在各项均为正整数的等差数列
{an}
中，
a10 − a2=16
，且
a7
2
为小于 10 的质数.
（1）求
{an}
的通项公式；
（2）若
bn=2n(an−1)
，求数列
{bn}
的前
n
项和
Sn
.
陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末考试数学理科试卷含解析【精准解析】.docx

共19页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：19 页 大小：138.63KB 格式：DOCX 时间：2024-09-30

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 19
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注