陕西省商洛市2020-2021学年高二上期末考试理科数学试题 含答案

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商洛市 2020~2021 学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学试卷（理科）
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分．考试时间 120 分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本试卷主要考试内容：北师大版必修 5，选修 2-1．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．已知 ， ，则 为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
3．已知空间向量 ， ，若 ，则 （ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．双曲线 的虚轴长为（ ）
A．B．2 C．D．
5．已知命题 若直线 l的方向向量与平面 的法向量垂直则 ，命题 等轴双曲线的离心率为 ，
则（ ）
A． 为真命题 B． 为假命题
C． 为真命题 D． 为真命题
6．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．如图在平行六面体 中，AC 与BD 的交点记为 M
．
设 ， ， ，
则下列向量中与 相等的向量是（ ）
A．B．
C．D．
8．抛物线 上一点 到焦点 F的距离为（ ）
A．B．5 C．D．33
9．在三棱锥 中， 平面 BCD， ， ， ， ，点 E在棱 AD 上，
且 ，则异面直线 BE 与CD 所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
10 ． 在 中 ， 内 角 A，B，C所 对 的 边 分 别 为 a，b，c， 且 ， ， 则
（ ）
A．B．C．D．
11．正三棱柱 的底面边长和高均为 2，点 D为侧棱 的中点，连接 AD，BD，则点 到
平面 ABD 的距离为（ ）
A．B．C．D．
12．已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ，点 P为C上一点， ，
的内切圆与外接圆的半径分别为 ， ，若 ，则 C的离心率为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡中的横线上．
13．若实数 x，y满足约束条件 ，则 的最大值为__________．
14．已知 ， ， ，则 的最小值为__________．
15．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话出自《庄子·天下篇》，其意思为“一根一尺长的木棰每天
截取一半，永远都取不完”设第一天这根木棰被截取一半剩下 尺，第二天被截取剩下的一半剩下
尺，…，第五天被截取剩下的一半剩下 尺，则 __________．
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