陕西省千阳县中学2020-2021学年高二上学期数学（文）检测题（三）含答案

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陕西省千阳中学 2020-2021 高二第一学期数学（文）检测题（三）
考试时间：120 分钟；满分：150 分
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题 5分）
1．集合 ， ，则 （ ）
A． B. C． D．
2．下列命题正确的是（ ）
A．函数 的最小值是 2． B．若 ，且 ，则
C．函数 的最小值是 2 D．函数 的最小值是
3．下列命题中正确的是（ ）
A．若 为真命题，则 为真命题
B．已知命题 ， ，则 ，
C．命题“若 ，则 ”的否定为：“若 ，则 ”
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件
4．等比数列 中， ， ，函数 ，则 （ ）
A．26B．29C．212 D．215
5．若 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
6．已知可导函数 的导函数为 ，则“ ”是“ 是函数 的一个极值点”
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．设 的内角 ， ， 所对边的长分别为 ， ， .若 ， ，则角
（ ） A． B． C． D．
8．已知 P是椭圆 上任意一点，F1､F2是焦点，则∠F1PF2的最大值是（ ）
A．60°B．30°C．120°D．90°
9．在 中， ， ， 的面积为 ，则 外接圆面积为（ ）
A．B．C．D．
10．已知抛物线 的焦点为 F，过焦点 F的直线与抛物线交于点 A(x1，y1)、B(x2，y2)，则 的
最小值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10
11．过双曲线 的右顶点作 轴的垂线与 的一条渐近线相交于点 ，若以 的右焦点为
圆心，以 为半径的圆经过 ､两点(为坐标原点)，则双曲线 的方程为（ ）
A． B． C． D．
12．函数 在 上有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题 5分）
13．已知条件 ： ，条件 ： ，且 的一个充分不必要条件是 ，则 的取值
范围是________.
14．已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线
方程是__________．
15．过椭圆 + =1 的右焦点 F作斜率为 k的直线 l与椭圆相交于 A，B两点，若 =2 ，则
k=______．
16．如图，河的一侧是以点 为圆心， 米为半径的扇形区域 ，河的另一侧有一建筑物 垂
直于水平面、假设扇形 与点 处于同一水平面上，记 交 于点 ．若在点 ， ， 处看
点 的仰角分别为 45°，30°和60°，则 的余弦值为______．
三、解答题
17．（10 分）分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.
（1）若 ，则方程 有实根；
（2）若 ，则 且 .
18．（12 分）已知函数 在 处有极值.
（1）求 a的值；
（2）求函数 的单调区间.
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