陕西省黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题含答案

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黄陵中学 2020—2021 学年第二学期期中考试
高一数学（理）试题
一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
1.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是(　　)
A． 某市的 4 个区共有 2 000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2，从中抽取 200 人入
样
B． 从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样
C． 从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样
D． 从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样
2.某班有 50 名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为 70 分，方差为 102，后来发现 2 名同学
的成绩有误，甲实得 80 分却记为 50 分，乙实得 60 分却记为 90 分，更正后平均成绩和方差分别为(
)
A． 70,90 B． 70,114 C． 65,90 D． 65,114
3.如图所示，程序的输出结果为
S
＝132，则判断框中应填(　　)
A．
i
≥10 B．
i
≥11
C．
i
≤11 D．
i
≥12
4.总数为 10 万张的彩票，中奖率是 ，则下列说法中正确的是(　　)
A． 买 1 张一定不中奖 B． 买 1 000 张一定中奖
C． 买 2 000 张一定中奖 D． 买 2 000 张不一定中奖
5.将数字 2 等可能的放入图中的 10 个小方格中的一个，则数字 2 放在两个“田”字形重叠方格的
概率是(　　)
A． B． C． D．
6.如果事件
A
与
B
是互斥事件且事件
A
＋
B
的概率是 0.8，事件
A
的概率是事件
B
的概率的 3 倍，则
事件
A
的概率是(　　)
A． 0.4 B． 0.6 C． 0.8 D． 0.2
第 3 题图
第5题图
7.如图，在一个不规则多边形内随机撒入 200 粒芝麻(芝麻落到任何位置的可能性相等)，恰有 40
粒落入半径为 1 的圆内，则该多边形的面积约为(　　)
A． 4π B． 5π C． 6π D． 7π
8. 2 018°是(　　)
A． 第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角
9.如果
α
＋
β
＝180°，那么下列等式中成立的是(　　)
A． cos
α
＝cos
β
B． cos
α
＝－cos
β
C． sin
α
＝－sin
β
D． sin
α
＝cos
β
10.函数
y
＝2tan 的定义域为(　　)
A． B． C． D．
11.要得到函数
y
＝sin 的图像，只需将
y
＝sin 的图像(　　)
A． 向左平移 个单位长度 B． 向右平移 个单位长度
C． 向左平移 个单位长度 D． 向右平移 个单位长度
12.已知
α
∈(0,2π)，且
α
的终边上一点的坐标为(sin ，cos )，则
α
等于(　　)
A． B． C． D．
二 填空题（每题 5 分，共 20 分）
13. 有下列关系：(1)名师出高徒；(2)球的体积与该球的半径之间的关系；
(3)苹果的产量与气候之间的关系； (4)乌鸦叫，没好兆；
(5)森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系； (6)学生与他(她)的学号之间
的关系．
其中具有相关关系的是________．
14.如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意
出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率
P
＝______.
第7题图
第14 题图
15.圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的____倍.
16.函数
y
＝2＋cos
x
，
x
∈ 的值域为.______.
三 、 解 答 题 ( 共 6 小 题 ,17 题 10 分 ， 其 余 每 小 题 12 分 , 共 70 分 )
17.从某校高一 7、8 两个班级中各随机抽取 10 名学生，他们上个学期末的数学成绩如下：
通过作茎叶图，分析两个班级学生的数学学习情况。
18.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾
三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃
圾箱中总计 1 000 吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率．
19.已知一个扇形的周长为 ＋4，圆心角为 80°，求这个扇形的面积.
20. 已知角
α
终边上一点
P
(－4,3)，求的值．
21. 如图是函数
y
＝
A
sin(
ωx
＋
φ
)（ ）的图像，求
A
，
ω
，
φ
的值，并确定
其函数解析式.
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