陕西省黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题含答案

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2020-2021 学年度黄陵中学高二文科数学第一学月月考卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共12 小题,每小题 5.0 分,共60 分)

1.散点图在回归分析过程中的作用是(　　)

A．查找个体个数 B．比较个体数据大小关系

C．探究个体分类 D．粗略判断变量是否线性相关

2.下列判断不正确的是(　　)

A．画工序流程图类似于算法的程序框图，要先把每一个工序逐步细化，按自上到下或自左到右的

顺序

B．在工序流程图中可以出现循环回路，这一点不同于程序框图

C．工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系

D．工序流程图中的流程线都是有方向的指向线

3.下面是求过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填(　　)

A．x1＝x2? B．x1≠x2? C．y1＝y2? D．y1≠y2?

4.人都会犯错误，老王是人，所以老王也会犯错误．这个推理属于（　　）

A．合情推理 B．绎推理 C．类比推理 D．归纳推理

5.为了考察两个变量和之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做了 100 次和 150 次试验,

并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为 1和2.已知两个人在试验中发现对变量的观测数据的

平均值都是 ,对变量的观测数据的平均值都是 ,那么下列说法正确的是(　　).

A．1和2有交点 B．1与2相交,但交点不一定是

C．1与2必定平行 D．l1与2必定重合

6.变量 X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量 U与V相对应的

一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量 Y与X之间的线性相关系数，r2

表示变量 V与U之间的线性相关系数，则(　　)

A．r2<r1<0 B． 0<r2<r1 C．r2<0<r1 D．r2＝r1

7.下列关于 K2的说法中正确的是(　　)

A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关

B．K2的值越大，两个事件的相关性就越大

C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合

D．K2的观测值 k的计算公式为

8..若大前提是：任何实数的平方都大于 0，小前提是： ∈R，结论是： 2＞0，那么这个推理出错

在（　　）

A．大前提 B．小前提 C．推理过程 D．没有出错

9如图所示，程序的输出结果为 S＝132，则判断框中应填(　　)

A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12?

10.把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下

图)，则第七个三角形数是(　　)

A． 27 B． 28 C． 29 D． 30

11.下面几种推理是合情推理的是(　　)

①由圆的性质类比出球的有关性质　②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 180°，

归纳出所有三角形的内角和都是 180°　③某次考试张军成绩是100 分，由此推出全班同学成绩都

是100 分　④三角形内角和是 180°，四边形内角和是 360°，五边形内角和是 540°，归纳出 n边形

内角和是(n－3)·180°

A． ①② B． ①③④ C． ①②④ D． ②④

12.根据下面的列联表

得到如下中个判断：①有的把握认为患肝病与嗜酒有关；②有的把握认为患肝病与嗜

酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为；④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为

；其中正确命题的个数为（）

A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

分卷 II

二、填空题(共4小题,每小题 5.0 分,共20 分)

13.在对两个变量进行回归分析时有下列步骤：

①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(i,i)，;

③求回归方程；④根据所收集的数据绘制散点图.

则正确的操作顺序是________.

14.用反证法证明命题：“如果 a

，

bN∈，ab 可被3整除，那么 a，b中至少有一个能被 3整除”时，

假设的内容应为________.

15.经计算发现下列正确不等式：＋<2 ，＋<2 ，＋

<2 ，…，根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数 a、b成立的条件不等式：________.

16.公差为)的等差数列{n}中， n是{n}的前项和，则数列 S20－S10，S30－S20，S40－S30 也成

等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为 q(q≠1)的等比数列中，若是数列

{bn}的前项积，则有________________也成等比数列，且公比为________.

三、解答题(共6小题,每小题 12.0 分,共70 分)

17.用反证法证明：已知 x

，

y R∈，且，则 x，y中至少有一个大于 1．（10 分）

18.下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：

(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（3分）

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 y=bx+a；（6分）

(3)若维修费用超过12 万元时，设备停止使用，则设备最多使用几年？（3分）

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