陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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2020-2021 学年度第一学期期中质量检测
高二数学试题
考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，
考试时间 120 分钟．请将答案填写在答题纸相对应的位置．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设集合 M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则 M∩N等于（ ）
A. [1，2) B. [1，2] C. (2，3] D. [2，3]
【答案】A
【解析】
【分析】
由一元二次不等式可以求出集合 M，根据集合交集运算的定义，即可求出结果．
【 详 解 】 ∵M＝{x|x2+x﹣6＜0} ＝{x|﹣3＜x＜2} ＝ （ ﹣ 3，2） ， N＝{x|1≤x≤3} ＝
[1，3]，∴M∩N＝[1，2）
故选：A．
【点睛】思路点睛：
先求出集合 M，再根据交集定义求出交集.
2. 已知 满足 ，且 ，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由不等式的性质可判断出 A,B,D 是否成立，代入特殊值即可判断 C选项是否正确.
【详解】因为 满足 ，且 ，则 ，所以 一定成立；
又因为 ，所以 ，即 一定不成立；
因为 是否为 不确定，因此 也不一定成立；
因为 ，所以 一定成立.
故选:C.
【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题.
3. 在 中，若 ，则 的形状是( )
A. 钝角三角形 B. 直角三角形
C. 锐角三角形 D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】
由正弦定理得 ，再由余弦定理求得 ，得到 ，
即可得到答案.
【详解】因为在 中，满足 ，
由正弦定理知 ，代入上式得 ，
又由余弦定理可得 ，因为 C是三角形的内角，所以 ，
所以 为钝角三角形，故选 A.
【点睛】本题主要考查了利用正弦定理、余弦定理判定三角形的形状，其中解答中合理利用
正、余弦定理，求得角 C的范围是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础
题.
4. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
将 转化为一元二次不等式，即可得解.
【详解】 ,
故选：A
【点睛】本题考查了分式不等式和一元二次不等式，考查了转化思想，属于基础题.
5. 在 中，若 °，°， ．则 =
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
∵在△ABC 中,A=45∘,B=60∘，a=2，
∴由正弦定理 得： .
本题选择 A选项.
6. 已知点 和点 在直线
的
两侧，则（ ）
A. 或B.
C. 或D.
【答案】B
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