陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期12月第二次质量检测文科数学试卷 含解析

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2020-2021 学年度第一学年度质量检测
高二文科数学（二）
考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150
分，考试时间 120 分钟.请将答案填写在答题纸相对应的位置，交卷时，只交答题
纸.
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列语句中是命题的个数为（ ）
① ；② 不是实数；③大边所对
的
角大于小边所对的角；④ 是无理数.
A. 1B. 2C. 3D. 4
————D
分析：由命题的定义，即能够判断真假的语句为命题，对各项一一判断即可
解答：解：因为能够判断真假的语句为命题，
① ， 为负整数，所以为正确的命题；
② 是无理数，所以是实数，所以是不正确的命题；
③ 大边所对的角大于小边所对的角，是正确的命题；
④ 是无理数.，是正确的命题，
所以①②③④都是命题，
故选：D
2. 条件 ：动点 到两定点距离的和等于定长，条件 ：动点 的轨迹是椭圆，条件 是
条件 的(　　)
A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分
又不必要条件
————B
分析：此题主要是考查椭圆的定义．椭圆是到两个定点的距离和为定值的点的集合，并且距
离和应该大于两定点之间的距离．
解答：：①若点 M到F1，F2的距离之和恰好为 F1，F2两点之间的距离，则轨迹不是椭圆，
所以前者不能推出后者．
② 根据椭圆的定义，椭圆到两焦点的距离和为常数 2a．所以后者能推出前者．
故前者是后者的必要不充分条件．
故选 B．
点拨：本题考查条件问题和椭圆的定义，本题解题的关键是准确理解椭圆的几何意义，本题
是一个基础题．
3. 设原命题“若 则 ”真而逆命题假，则 是 的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
————A
解答：主要考查充要条件的概念及其判定方法．
解：充要条件的判定方法有三种：定义法、集合关系法、等价命题法．因为原命题“若 则
”真而逆命题假，即 , ,所以 是 的充分不必要条件，故选 A．
4. 已知椭圆 上的点 到椭圆一个焦点的距离为 7，则 到另一焦点的距离为（
）
A. 2B. 3C. 5D. 7
————B
分析：根据椭圆的定义列方程，求得 到另一个焦点的距离.
解答：根据椭圆定义可知， 到两个焦点的距离之和为 ，所以 到另一个焦
点的距离为 .
故选：B.
点拨：本小题主要考查椭圆的定义，属于基础题.
5. 椭圆 的焦点在 y轴上，长轴长是短轴长的 2倍，则 m的值为（ ）
A. 2B. 4C. D.
————D
分析：
由题意可得 ，由椭圆方程可得 ， ，解 的方程可得 的值.
解答：椭圆 的焦点在 轴上，
即有 ，
由椭圆方程 可得，
， ，
由长轴长是短轴长的 2倍，可得 ，
解得 ；
故选：D.
点拨：本题考查椭圆的方程和性质，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题．
6. 若 是 B的充分不必要条件，则 A是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
————B
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