陕西省部分重点高中2021届高三上学期12月联考文科数学试卷 含解析

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高三数学试卷（文科）
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分．考试时
间120 分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．
第Ⅰ卷
—、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
————D
分析：解不等式得集合 ，再和整数取交集即可.
解答：因为 ，所以 ．
故选：D.
2. 若 ，则（）
A. 的实部为 1B. 的实部为 C. 的虚部为 D. 的虚
部为
————B
分析：先求 ，再判断实部和虚部.
解答： ，所以 的实部是 ，虚部是 ，
故B正确；
故选：B
3. 从2，3，4，5，6，7，9，11，12 这9个数中任意选取 1个，则这个数是质数的概率为（
）
A. B. C. D.
————C
分析：
利用古典概型的概率公式求解即可.
解答：这 9个数中 2，3，5，7，11 是质数，
故由古典概型的概率公式得所求概率为 .
故选：C
4. 某地区 7月1日至 7月10 日白天的平均气温的折线图如图所示，则下列判断错误的是（
）
A. 从7月2日到 7月5日白天的平均气温呈下降趋势
B. 这10 天白天的平均气温的极差大于 6℃
C. 这10 天中白天的平均气温为 26℃的频率最大
D. 这10 天中白天的平均气温大于 26℃的有 5天
————D
分析：
观察折线图可得选项 A和选项 B正确；选项 C，这 10 天中白天的平均气温为 26℃的频率比
其他平均气温的频率都要大，所以该选项正确；选项 D，白天的平均气温大于 26℃的只有 4
天，所以该选项错误.
解答：选项 A，从 7月2日到 7月5日白天的平均气温呈下降趋势，所以该选项正确；.
选项 B，这 10 天白天的平均气温的极差大于 6℃，所以该选项正确；
选项 C，这 10 天中白天的平均气温为 26℃的频率为 0.3，比其他平均气温的频率都要大，所
以该选项正确；
选项 D，这 10 天中白天的平均气温大于 26℃的只有 4天，所以该选项错误.
故选：D.
5. 若函数 的图象关于点 对称，则（ ）
A. 为偶函数 B. 为偶函数 C. 为奇函数 D.
为奇函数
————C
分析：由图象变换可得：把 的图象向左平移 1个单位关于原点对称．
解答：因为函数 的图象关于点 对称，所以将 的图象向左平移 1个单位长度
后所得图象关于原点对称，即 是奇函数．
故选：C．
6. 在平行四边形 中， ，且 .则 （ ）
A. B. C. 5D. 6
————A
分析：
根据条件先将 写成 ，再根据 的关系、 的关系，将 用 、
表示出来，然后即可求解出 的值，从而结果可求.
解答：因为 ，所以 ，
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