陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试卷【精准解析】

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长岭中学 2020-2021 学年度第一学期期中考试
高二数学试题
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 命题“ ，使 .”的否定形式是（ ）
A. “ ，使 .”B. “ ，使 .”
C. “ ，使 ” D. “ ，使 .”
【答案】D
【解析】
【分析】
根据存在性命题的否定直接写出即可.
【详解】命题“ ，使 .”的否定形式为：
使 ，
故选：D
【点睛】本题主要考查了含有存在性量词的命题的否定，属于容易题.
2. 设 ，则下列不等式中不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
对于 A，C，D利用不等式的性质分析即可，对于 B举反例即可
【详解】对于 A，因为 ，所以 ，所以 ，即 ，所以 A成立；
对于 B，若 ， ，则 ， ，此时 ，所以 B不成立；
对于 C，因为 ，所以 ，所以 C成立；
对于 D，因为 ，所以 ，则 ，所以 D成立，
故选：B.
【点睛】本题考查不等式的性质的应用，属于基础题.
3. 已知 为等差数列，前 项和为 ， ， ,则公差 （ ）
A. 1B. -1 C. 2D. -2
【答案】D
【解析】
【分析】
利用等差数列的性质以及前 项和公式即可求解.
【详解】 为等差数列， ， ,，
可得 ，整理可得 ，
所以 .
故选：D
【点睛】本题考查了等差数列的性质、等差数列的前 项和公式，需熟记性质与求和公式，
属于基础题.
4. 若变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的最小值为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
画出可行域，结合图形分析最优解，从而求出最小值.
【详解】画出可行域，向上平移基准直线 ,可得最优解为 ，
由此求得目标函数的最小值为 ，
故选:C．
【点睛】本题考查了线性规划求最值，属于基础题.
5. 已知各项均不为 0的等差数列 ，满足 ，数列 为等比数列，且
，则 （ ）
A. 16 B. 8C. 4D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
化简得到 ，计算得到 ，再利用等比数列的性质得到 得到答案.
【详解】各项均不为 0的等差数列 ，
故选：
【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的性质，意在考查学生对于数列性质的综合应用.
6. 在△ABC 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 a=1，B=45°，SABC△=2，则△ABC
的外接圆的直径为 （　　）
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