陕西省宝鸡市渭滨中学2021届高三上学期月考（三）理科数学试卷【精准解析】

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宝鸡市渭滨中学 2021 届高三月考（三）数学（理科）试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 已知全集 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先确定集合 ，再确定 ，最后根据交集定义运算得出结果．
【详解】因为 ，
而 ，且 ，
所以 ，
即.
故选：C．
【点睛】本题主要考查了集合间并集，补集的混合运算，涉及一元二次方程的解法，并集和
补集的定义，属于基础题．
2. 已知 a∈R，若 a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则 a=（ ）
A. 1B. –1 C. 2D. –2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据复数为实数列式求解即可.
【详解】因为 为实数，所以 ，
故选：C
【点睛】本题考查复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
3. 设 ，则“ ”是“ 且 ”的（　　）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
显然“且”成立时，“ ”一定会成立，所以是必要条件．
当时，“ ”成立，但“且”不成立，所以不是充分条件．选 B.
4. 若函数 y＝f（x）的导函数 y＝f′（x）的图象如图所示，则 y＝f（x）的图象可能（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据导数与函数单调性的关系，判断函数的单调性即可.
【详解】由当 时，函数 单调递减，
当 时，函数 单调递增，
则由导函数 的图象可知： 先单调递减，再单调递增，然后单调递减，排除
，
且两个拐点（即函数的极值点）在 x轴上的右侧，排除 B.
故选： .
【点睛】本题主要考查的是导数与函数的单调性，熟练掌握函数的导数与函数单调性的关系
是解题的关键，是基础题.
5. 已知函数 ，设 ，则 是（ ）
A. 奇函数，在 上单调递减
B. 奇函数，在 上单调递增
C. 偶函数，在 上递减，在 上递增
D. 偶函数，在 上递增，在 上递减
【答案】B
【解析】
【分析】
由 可知 为奇函数,利用奇偶函数的概念即可判断设 的奇
偶性,从而得到答案.
【详解】解：
为奇函数,
又
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