陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期5月适应性训练（二）数学（文）试题含答案

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渭滨区高三适应性训练试题（二）数学（文）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了 2021 年 4 月 18 日﹣27 日（共 10 天）他们在
线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图．
根据组合图判断，下列结论正确的是（　）
A．这 10 天学生在线学习人数的增长比例在逐日减小
B．前 5 天在线学习人数的方差大于后 5 天在线学习人数的方差
C．这 10 天学生在线学习人数在逐日增加
D．前 5 天在线学习人数增长比例的极差大于后 5 天在线学习人数增长比例的极差
3．若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
4．把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是 ,空气的温度是 ,那么 分钟后物体的
温度 （单位： ）满足等式 其中 为常数.现有 的物体放到 的空
气中冷却 2 分钟后，物体的温度为 ，再经过 4 分钟冷却，该物体的温度可以冷却到（ ）
A. B. C. D.
5.“ ”是“ ”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6.己知 是双曲线： 的两个焦点，以线段 为边作正三角形
.若边 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为 （ ）
A． B. C. D.
7．函数 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．若点 为抛物线 上一点，
F
是抛物线的焦点， ，点 为直线
x
＝﹣1 上的动点，
则 的最小值为（　）
A．8 B． C． D．
9.已知 且 则 （ ）
A． B． C． D．
10．已知
n
S
为数列
 
n
a
的前
n
项和，
1
n n
S a 
，则
5
S
（ ）
A．
31
16
B．
C．
D．
31
2
11.某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一
个球被一个棱长为 的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与 正 方 体
的中心重合），若其中一个截面圆的周长为 ，则该球的半径是（ ）
A．4 B．2
C． D．
12.设定义在
R
上的函数
 
f x
，对于给定的正数
p
，定义函数
     
 
,
,
p
f x f x p
f x p f x p
，则称
函数
 
p
f x
为
 
f x
的“
p
界函数”.关于函数
 
2
2 1f x x x 
的“2 界函数”，则下列等式不
成立的是（ ）
A．
   
2 2
0 0f f f f
 
 
B．
   
2 2
1 1f f f f
 
 
C．
   
2 2
2 2f f f f
 
 
D．
   
2 2
3 3f f f f
 
 
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线
上．（注：16 题第一空 2 分，第二空 3 分）
13．已知向量 ， ，且 ，则向量
⃗
a ,
⃗
b
的夹角为　 　．
14.设
x
，
y
满足约束条件 则 的取值范围为 .
15.已知 是定义在
R
上的奇函数，当时， ， .
16．如图,在四棱锥中, 平面 ,底面
是菱形 , 且 , 则 异面 直 线 与 所
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