陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 含解析

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渭滨区 2020-2021-1 高二年级数学（理）试题
一、选择题（共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A. 25 B. 28 C. 31 D. 34
————B
分析：
根据 ， ，利用“ ”法求解.
解答：因为在等差数列 中， ， ，
所以 ， ，
解得 ，
所以 ，
故选：B
2. 下列判断正确的是（ ）
A. 命题 ， ，则 为真命题
B. 命题“ ”是命题“ ”的必要不充分条件
C. 命题“对于任意的实数 ，使得 ”的否定是“存在一个实数 ，使得 ”
D. 若命题“ ”为假命题，则命题 ， 都是假命题
————A
分析：
根据复合命题真假的判断方法可以判断 AD；举出反例可以判断 B；根据全称命题的否定是
特称命题可以判断 C.
解答：对于 A，命题 是真命题， 是真命题，则 为真命题，正确；
对于 B， 当 时， ，
命题“ ”不是命题“ ”的必要不充分条件，错误；
对于 C，命题“对于任意的实数 ，使得 ”的否定是“存在一个实数 ，使得 ”，
错误；
对于 D，若命题“ ”为假命题，则命题 ， 都是假命题或者两个命题中有一个是假命题
一个是真命题，错误；
故选：A
3. 已知抛物线 ，以 为中点作 的弦，则这条弦所在直线的方程为（ ）
A. B. C. D.
————D
分析：
设弦与抛物线的交点为 ，则 ，根据弦的中点是 ，利用
点差法求解.
解答：设弦与抛物线的交点为 ，
则 ，
两式相减得： ，
所以 ，
因为弦的中点是 ，
所以 ，
则 ，
所以这条弦所在直线的方程为 ，
即 ，
故选：D
4. 设等差数列 前 项和为 ，等差数列 前 项和为 ，若 ．则 （
）
A. B. C. D.
————B
分析：
本题首先可令 ，得出 ，然后通过等差数列的性质得出 以及 ，
代入 中，即可得出结果.
解答：因为 ，所以 ，
因为
是
等差数列 前 项和， 是等差数列 前 项和，
所以 ， ，
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