陕西省宝鸡市金台区2021届高三上学期11月教学质量检测理科数学试卷【精准解析】

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2021 届高三教学质量检测题
理科数学
命题人：齐宗锁 万小进 吴晓英 2020.11
注意事项：
1.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚.
2.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 中元素的个
数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】
分别求出集合 和集合 ，再根据补集的运算即可求出.
【 详 解 】 解 ： 根 据 题 意 ， ，
，
则 ，则集合 中元素中有 1个元素.
故选：A.
2. 若 为第三象限角，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用 为第三象限角，求 所在象限，再判断每个选项的正误.
【详解】因为 为第三象限角，所以 ，
可得 ，
所以 是第第一，二象限角，
所以 ， 不确定，
故选：C
【点睛】本题主要考查了求角所在的象限以及三角函数在各个象限的符号，属于基础题.
3. 饕餮(tāo tiè)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期.有人将饕餮纹的一部分
画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为 ，有一点 从 点出发，每次向右或向
下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过 次跳动后，恰好是沿着餮
纹的路线到达点 的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】
列举出所有的基本事件，确定所求事件所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得
所求事件的概率.
【详解】点 从 点出发，每次向右或向下跳一个单位长度，
跳 次的所有基本事件有：（右，右，右），（右，右，下），（右，下，右），（下，右，
右），（右，下，下），（下，右，下），（下，下，右），（下，下，下），共 种不同
的跳法（线路），
符合题意的只有（下，下，右）这 种，
所以 次跳动后，恰好是沿着饕餮纹的路线到达点 的概率为 .
故选：D.
【点睛】本题考查数学文化与古典概型，考查计算能力，属于基础题.
4. 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在我们熟悉
的
“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不
同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意可得孩子已经出生天数的五进制数为 ，化为十进制数即可得出结果.
【 详 解 】 由 题 意 可 知 ， 孩 子 已 经 出 生 的 天 数 的 五 进 制 数 为 ， 化 为 十 进 制 数 为
.
故选：B.
【点睛】本题考查五进制数化为十进制数，考查计算能力，属于基础题.
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