陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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2020-2021 学年度第一学期期中检测题
高一数学（必修 1）
注意事项：1．答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚．
2．全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效．
一、选择题：本大题共 12 个小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1. 已知集合 、 ，下列四个表述中，正确的个数是（ ）
① 若 ，则 ；
② 若 ，则 ；
③ 若 ，则 ；
④ 若 ，则 ．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】
① 由并集的概念判断；②由交集和并集的概念判断；③由 与 等价判断；④
由 与 ， 等价判断.
【详解】①因为 ，则 或 或 ，故错误；
② 因为 ，则 且 ，则 ，故正确；
③ 因为 ，所以 ，故正确；
④ 因为 ，所以 ，即 ，故正确；
故选：C
2. 集合 ， ，下列不表示从 到 的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数的定义逐个进行判断可得答案.
【详解】对于 ，对于集合 中的任意一个元素，按照对应法则在集合 中都有唯一一个元
素与之对应，符合函数的定义，故表示从 到 的函数；
对于 ，对于集合 中的任意一个元素，按照对应法则在集合 中都有唯一一个元素与之对
应，符合函数的定义，故表示从 到 的函数；
对于 ，当 时， ，此时 ，不符合函数的定义，故不表示从 到
的函数；
对于 ，对于集合 中的任意一个元素，按照对应法则在集合 中都有唯一一个元素与之对
应，符合函数的定义，故表示从 到 的函数.
故选：C.
【点睛】本题考查了函数的定义，属于基础题.
3. 已知 ，若 为奇函数，且在 上单调递增，则实数 的值
是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据奇函数性质确定 取法，再根据单调性进行取舍，进而确定选项.
【详解】因为 为奇函数，所以
因为 ，所以
因此选 B.
【点睛】本题考查幂函数奇偶性与单调性，考查基本判断选择能力.
4. 下列函数中，满足“ ”的单调递增函数是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】
对各选项中的函数逐个检验其单调性或验证是否满足题设中的运算性质，从而可得正确的选
项.
【详解】对于 A， ，
但 在 上为减函数，故 A错误.
对于 B， ，故 B错.
对于 C， ，故 C错.
对于 D， ，,
而 在 上为增函数.
故选：D.
5. 集合 的非空真子集个数是（ ）
A. 2 个B. 3 个C. 6 个D. 7 个
【答案】C
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