陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）答案（2021年6月）

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宝鸡市金台区 2020-2021 学年度第二学期期末质
量检测题答案
高二文科数学
2021.06
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. C 本题考查集合的运算和性质。（新课标 2017 年 2 卷高考题）
2. A 本题考查“或”“且”“非”等逻辑联结词构成的复合命题的意义。
（2013 年湖北高考题）
3. C 本题考查函数的定义域。（2013 年广东高考题）
4. D 本题考查命题的真假、充要条件。
5．D 本题考查利用数学解决实际生活问题，学生的读图识图能力。
（2020 年北京高考题）
6. B 本题考查幂函数的解析式的求法和幂函数的性质，利用待定系数法
求出函数的解析式。
7. C 本题考查函数的意义及求值，对数的运算。
8. B 本题考查函数的图像与性质，分析和解决问题的能力。（高考题）
9.A 本题考查分数指数式变为根式并判断大小。
10. B 本题考查函数的性质、指数的运算。
11. C 本题考查函数零点的判断方法。（2011 新课标）
12. A 本题考查函数在某点取得极值的条件。
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13. （答案不唯一） 本题考查命题真假的判断。
14. 本题考查函数求导以及某点处导数的几何意义，求
曲线的切线方程。
15. 16 本题考查根据实际问题选择函数模型，基本不等式求最值。
16. 本题考查集合的意义及元素和集合之间的关系。
三、解答题：本大题共 4 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分 17 分）
本题考查根式和分数指数幂的性质和运算法则，换底公式和对数的运算性
质。
解：（1）①
………………2 分
………………4 分
………………5 分
②
……………8 分
……………10 分
……………11 分
（2）由换底公式得：
…………13 分
…………15 分
…………17 分
18.（本小题满分 17 分）
本题考查解不等式，并集运算，必要不充分条件，真子集，解不等式组。
解：（1） 解不等式 ，得 ， ………………2 分
即 ． ………………3 分
当 时，由 ，解得 ， ………………5 分
即集合 ， ………………6 分
所以 ………………8 分
（2） 因为 是 成立的必要不充分条件，
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