陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题【精准解析】

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2020-2021 学年陕西省宝鸡市金台区高二（下）期末数学试卷
（理科）
一、选择题（共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分）.
1．商店里有 15 种上衣，18 种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子有 M种办法，若要买上
衣，裤子各一件有 N种办法，则 M，N分别为（　　）
A．270，270 B．270，33 C．33，270 D．33，33
2．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4种蔬菜品种中选出 3种，分别种在不同土质的三块土地上，
其中黄瓜必须种植．不同的种植方法共有（　　）
A．24 种B．18 种C．12 种D．6种
3．计算 C+C+…+C得到结果为（　　）
A．210 B．165 C．126 D．120
4．某批产品中有一等品 100 个，二等品 80 个，三等品 30 个．从中任取 10 个进行检测，
以下说法错误的是（　　）
A．全部抽到一等品的结果共有 C种
B．恰好抽到 5个一等品的结果共有 C种
C．抽不到一等品的结果共有 C种
D．至少抽到一个一等品的结果有 C﹣C种
5．（x﹣2y）6展开式中的第 4项为（　　）
A．60x4y2B．240x4y2C．160x3y3D．﹣160x3y3
6．用 X表示投掷一枚均匀的骰子所得的点数，利用 X的分布列求下列事件的概率，其中错
误的是（　　）
A．掷出的点数是偶数的概率为
B．掷出的点数超过 1的概率为
C．掷出的点数大于 3而不大于 5的概率为
D．X的期望为
7．将 4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球 3个项目进行培训，每名志
愿者只分到 1个项目，每个项目至少分配 1名志愿者，则不同的分配方案共有（　　）
A．48 种B．36 种C．24 种D．12 种
8．已知 P（B|A）＝ ，P（A）＝ ，则 P（A∩B）＝（　　）
A．B．C．D．
9．在研究易怒的人是否更有可能患心脏病的问题时，通过收集数据，整理分析数据得到
“患心脏病与易怒有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为这个结
论是成立的，下列说法正确的是（　　）
A．100 个心脏病患者中至少有 95 人易怒
B．1个人患心脏病，则这个人有 95%的概率易怒
C．100 个心脏病患者中一定有易怒的人
D．100 个心脏病患者中可能一个易怒的人都没有
10．对两个变量 x，y进行线性相关检验，得线性相关系数 r1＝0.7859，对两个变量 u，v进
行线性相关检验，得线性相关系数 r2＝﹣0.9568，则下列判断正确的是（　　）
A．变量 x与y正相关，变量 u与v负相关，变量 x与y的线性相关性较强
B．变量 x与y负相关，变量 u与v正相关，变量 x与y的线性相关性较强
C．变量 x与y正相关，变量 u与v负相关，变量 u与v的线性相关性较强
D．变量 x与y负相关，变量 u与v正相关，变量 u与v的线性相关性较强
11．设随机变量 X～N（μ，7），若 P（X＜2）＝P（X＞4），则（　　）
A．μ＝3，DX＝7 B．C．D．μ＝6，DX＝7
12．如图，节日花坛中有 5个区域，现有四种不同颜色的花卉可供选择，要求相同颜色的
花不能相邻栽种，则符合条件的种植方案有（　　）种
A．36 B．48 C．54 D．72
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．在（ ﹣ ）5的展开式中，含 x项的系数为 　
　 ．
14．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的
生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y关于 x的线性回归方
程为 ＝0.7x+0.35，那么表中 t的值为 　
　 ，如果要生产8吨A产品，预测相对应的生
产能耗为 　
　 ．
x3 4 5 6
y2.5 t4 4.5
15．2名医生和 4名护士被分配到 2所学校为学生体检，每校分配 1名医生和 2名护士，不
同的分配方法共有　
　 ．
16．小明同学从家到学校要经过6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，
并且概率都是 ，则小明同学在上学途中遇到的红灯数X的期望为 　
　 ，方差为 　
　 ．
三、解答题：本大题共 4小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（18 分）10 个计算机芯片中含 2个不合格的芯片，现随机从中抽出 3个芯片作为样本，
用X表示样本中不合格芯片的个数．
（1）求样本中至少含有一个不合格芯片的概率．
（2）计算样本中含不合格芯片数的分布列．
（3）求 X的期望与方差．
18．（17 分）某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，现对该市30 名男性成人进行
了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“平均每天喝 100mL 以上的”为常喝．已知在
所有的 30 人中随机抽取 1人，是糖尿病的概率为 ．
常喝 不常喝 合计
有糖尿病2
无糖尿病18
合计 30
（1）请将上表补充完整；
（2）是否有 99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由．
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