陕西省2021届高三高考数学教学质量检测（理科）试卷（二） 含解析

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2021 年陕西省高三高考数学教学质量检测试卷（理科）（二）
一、选择题（共 12 小题）.
1．已知集合 A＝{x|≤2x＜16}，B＝{x|y＝log2（9﹣x2）}，则 A∩B＝（　　）
A．[﹣1，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，4）D．[﹣1，4）
2．复数 z＝ 在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．屠格涅夫是俄罗斯杰出的现实主义作家，其作品《屠格涅夫文集》共六卷，若从中任取 3
卷，则取出的 3卷相连的概率为（　　）
A．B．C．D．
4．已知向量 、 的夹角为 60°，且| |＝2，| |＝1，则向量 与向量 +2 的夹角等于（
　）
A．150° B．90° C．60° D．30°
5．若双曲线 的一个焦点为（﹣3，0），则 m＝（　　）
A．B．8 C．9 D．64
6．如图是函数 y＝Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）在区间
上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 y＝sinx（x∈R）的图象上的所有的点（
　）
A．向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变
B．向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2倍，纵坐标不变
C．向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变
D．向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2倍，纵坐标不变
7．已知实数 a，b，c满足 lga＝10b＝ ，则下列关系式中不可能成立的是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a
8．记单调递增的等比数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a2+a4＝10，a2a3a4＝64，则（　　）
A．Sn+1﹣Sn＝2n+1 B．an＝2n
C．Sn＝2n﹣1 D．Sn＝2n﹣1﹣1
9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为 1的两个全等的等腰直角三
角形，则该几何体的外接球的表面积是（　　）
A．12πB．4πC．3πD．12 π
10．已知动点 P（x，y）在椭圆 上，若 A点坐标为（3，0）， ，且
，则 的最小值是（　　）
A．B．C．2 D．3
11．埃及著名的吉沙（Giza）大金字塔，它的形状是正四棱锥，大金字塔内有着奇妙的走道
设计，以及神秘的密室，已知它的高度的 2倍的平方等于它的侧面积，则高的平方与底面
棱长的平方的比值为（　　）
A．B．C．D．
12．若 x是三角形的最小内角，则函数 y＝sinx+cosx+sinxcosx的最大值是（　　）
A．﹣1 B．C．D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．某产品的宣传费用 x（万元）与销售额 y（万元）的统计数据如表所示：
宣传费用 x
（万元）
2 3 4 5
销售额 y（万
元）
24 27 45 50
根据如表可得回归方程 ＝9x+a，则宣传费用为 6万元时，销售额约为　
　 万元．
14．已知定义在 R上的奇函数 y＝f（x）满足 f（x+8）+f（x）＝0，且 f（5）＝5，则
f（2019）+f（2024）＝　
　 ．
15．已知 a＞0，b＞0，a+2b＝2，若 2a+4b≥m恒成立，则实数 m的取值范围是　
　 ．
16．已知数列{an）满足 a1＝﹣1，an﹣an﹣1＝（﹣1）n•n2，（ n≥2，n∈N*），则 a100 ＝
．
三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分.
17．在△ABC 中， a，b，c分别为内角 A，B，C所对的边，若（2b﹣c）cosA＝
acosC．
（1）求 A；
（2）若 a＝ ﹣1，求△ABC 面积的最大值．
18．美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70 元，
每单抽成1元；百度外卖规定底薪100 元，每日前45 单无抽成，超出45 单的部分每单抽
成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑
手”并记录其100 天的送餐单数，得到如下条形图：
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