山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案

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运城市 2020-2021 学年第二学期高二年级期末调研测试
数学（文）试题
本试题满分 150 分，考试时间 150 分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并
将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑。
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分。在每小计题给出的四个选项中，只有一项是最符合
要求的。）
1．已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知： ： ， 是方程 的两根， ： ，则 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数 的定义域为（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数 （ ，且 ）的图象过定点 ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，说法正确的是（ ）
A．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”
B．命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”
C．若 ，且 ，则 ， 中至少有一个大于 1
D． 在定义域上单调递减
6，对任意整数 ， 函数 满足： ，若 ，则 （
）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
7．若奇函数 在 内是减函数，且 ，则不等式 的解集为（ ）
A．B．C．D．
8．函数 的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
9．已知函数 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系为
（ ）
A．B．C．D．
10，已知实数 ， 满足 ， ，则 的零点所在的区间是（ ）
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）
11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列
为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则
称 为 高 斯 函 数 ， 例 如 ： [-3.5]=-4 ，[2.1]=2 ． 已 知 函 数 ， 则 关 于 函 数
的叙述中正确的是（ ）
A． 是偶函数 B． 是偶函数
C． 的值域是{-1，0} D． 在 R上是减函数
12．已知函数 ，若 有 4个不同的实数根，则实数 的取值范围是（
）
A．B．C．D．
二、填空题：本小题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．设 ，则 ______．
14．函数 是定义在 R上的奇函数，并且当 时， ，那么 ______．
15．给出下列 4个判断：
① 若 在 上增函数，则 ；
② 函数 只有两个零点；
③ 在同一坐标系中函数 与 的图像关于 轴对称；
④ 定义在 R上的奇函数 满足 ，则
其中正确命题的序号是______．
16，定义在 R上的函数 满足 ，且当 时 ，若对任意的
，不等式 恒成立，则实数 的范围为______．
三、解答题：共 70 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题，每个试题考生
都必须做答，第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题
17．（本小题 12 分）
已知集合 ， ．
（1）若 ，求 ；
（2）设 ： ， ： ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围．
18．（本小题 12 分）
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