山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（理）含答案

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运城市 2021 年高二期末调研测试
数学(理)试题
2021.1
本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名 、
准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题
1.命题“∃x0∈R，<”的否定是
A.∃x0∈R，> B.∀x∈R，2x >
C.∀x∈R，2x≥ D.∃x0∈R， ≥
2.若直线过两点(－1，1)，(2，1－)，则此直线的倾斜角是
A.30° B.60° C.150° D.120°
3.“a>1，b>1”是“ab>1”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
4.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，面积的最大值为
A.3 B.2 C.2 D.2
5.双曲线 －y2＝1的焦点到渐近线的距离是
A.1 B. C. D.2
6.O 为 空 间 任 意 一 点 ， A，B，C三 点 不 共 线 ， 若 ， 则
A，B，C，P四点
A.一定不共面 B.不一定共面 C.一定共面 D.无法判断
7.圆C：x2＋y2＋2x－4y－4＝0关于直线 x－y＋1＝0对称的圆的方程是
A.(x－1)2＋y2＝9 B.(x－1)2＋y2＝3 C.(x＋3)2＋(y－2)2＝3 D.(x＋3)2＋(y－2)2＝9
8.如果椭圆 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是
A.x－2y＝0 B.5x＋2y－4＝0 C.x＋2y－8＝0 D.2x＋3y－12＝0
9.蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线
的交点必在－个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆 C：
的蒙日圆为 x2＋y2＝4，则 a＝
A.1 B.2 C.3 D.4
10.已知三角形 PAD 所在平面与矩形 ABCD 所在平面互相垂直，PA＝PD＝AB＝2，∠APD＝
90°，若点 P，A，B，C，D都在同一球面上，则此球的表面积等于
A.4 π B. π C.20π D.12π
11.如图所示，F1和F2分别是双曲线 的两个焦点，A和B是以 O为
圆心、以 OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB 是等边三角形，则双曲线的
离心率为
A. B. C. ＋1 D.
12.如图，棱长为 1的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，P为线段 AB1的中点，M，N分别为体对
角线 AC1和棱 C1D1上任意一点，则 PM＋MN 的最小值为
A. B.1 C. D.
二、填空题
13.抛物线 x2＝8y 的准线方程是 。
14.已知直线 x＋my＋6＝0和(m－2)x＋3y＋2m＝0互相平行，则实数 m的值为 。
15.已知 a，b，c是空间中的三条相互不重合的直线，下列命题中：
①若a与b相交，b与c相交，则 a与c相交；②若 a//b，b//c，则 a//c；
③ 若 a平面 a，b平面 β，则 a，b一定是异面直线；④若 a，b与c成等角，则 a//b。真命
题是 (填序号)
16.已知直线 l经过抛物线 C：y＝ 的焦点，与抛物线交于 A，B，且 xA＋xB＝8，点 D是弧
AOB(O 为原点)。上一动点，以 D为圆心的圆与直线 l相切，当圆 D的面积最大时，圆 D的
标准方程为 。
三、解答题
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