山西省阳泉市2021届高三下学期第三次教学质量检测（三模）数学（文）试题 含答案

3.0 envi 2024-09-30 4 4 1009.5KB 12 页 3知币
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2021 年阳泉市高三第三次教学质量监测试题
文科数学
一､选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）．
A. B. C. D.
2. 已知 ， 是虚数单位.若 ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
3. 设 ,则“ ”是“ ”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 是抛物线 ： 的焦点，过 上一点 作其准线的垂线，垂足为 ，若
，则点 的横坐标是（ ）
A. B. C. D. 1
5. 如图，在正方形 中， 分别是 的中点，若 ，则 的值为
A. B. C. 1D. -1
6. 在锐角三角形 中，已知 分别是角 的对边，且 ，则 面
积的最大值为
A. B. C. D.
7. 在正项等比数列 中， ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，实数 满足不等式 ，则下列不等关系成立的是
（ ）
A. B. C. D.
9. 从编号分别为 1，2，3，4，5，6
的
六个大小完全相同的小球中，随机取出两个小球，则取出的两个小
球的编号之差的绝对值为 2的概率是（ ）
A. B. C. D.
10. 为了起到隔离防撞，减少车辆冲击力，疏散人群，警示司机等作用，一些道路路口经常会摆放一些水
泥隔离墩.已知某水泥隔离墩的三视图如图所示，则这个水泥隔离墩的表面积是（ ）
A. 48 B. C. D. 80
11. 设 ， 分别为双曲线 的左､右焦点，双曲线上存在一点 使得
， ，则该双曲线的离心率是（ ）
A. B. 2C. D.
12. 已知 同时满足下列三个条件：① ；② 是奇函
数；③ .若 在 上没有最小值，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
二､填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知 ，则 的大小关系是___________________.(用“ ”连结)
14. 设x，y满足约束条件 ，则 的最小值是______.
15. 已知 是锐角，且 ，则 ________．
16. 已知函数 ， .设 为实数，若存在实数 ，使得
，则 的取值范围是___________.
三､解答题：本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 已知等差数列 为递增数列，且满足 ,．
（1）求数列 的通项公式；
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