山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试题含答案

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阳泉市 2020—2021 学年度第一学期期末考试试题试题
高二文科数学（选修 1-1）
第 I 卷（选择题）
一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．）
1．命题 ， ，则命题 的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为 x= 2﹣，则抛物线的方程是（ ）
A．y2= 8x﹣B．y2=8x C．y2= 4x﹣D．y2=4x
3．若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．设椭圆 上一点 P到其左焦点的距离为 3，到右焦点的距离
为1，则 P点到右准线的距离为
A．6 B．2 C．D．
5．若 ，则方程 与 所表示的曲线可能是图中的
（ ）
A．B．
C．D．
6．渐近线方程为 的双曲线的离心率是（ ）
A．B．1
C．D．2
7．若椭圆 （其中 a＞b＞0）的离心率为 ，两焦点分别为 F1，F2，M为
椭圆上一点，且△F1F2M的周长为 16，则椭圆 C的方程为（　　）
A．B．C．D．
8．曲线 在点 处的切线斜率为（ ）
A．B．C．D．
9．设 ，则 （ ）
A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数
C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数
10．已知某生产厂家的年利润 （单位：万元）与年产量 （单位：万件）的函数关
系式为 ，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
A．13 万件 B．11 万件
C．9万件 D．7万件
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．已知 ，命题“若 ，则 ”是___________命题(填“真”或“假”).
12．曲线 在点 处的切线方程为__________．
13．抛物线的顶点和椭圆 的中心重合，抛物线的焦点和椭圆
的右焦点重合，则抛物线的方程为___________.
14．若圆 以椭圆 的右焦点为圆心、长半轴为半径，则圆 的方程为____
______ ．
15．已知命题 ， ，且 是真命题，则实数 的取
值范围是______．
16．已知双曲线 的一个焦点为 ，则 k的值为________．渐近线方程
为_____．
17．已知函数 、 满足 ， ， ， ，若
，则 _________．
18．若函数 在 内有且只有一个零点，则 在
上的最大值与最小值的和为__________．
三、解答题（本大题共 7 个小题，共 52 分．）
19．焦点在 轴上的椭圆的方程为 ，点 在椭圆上.
（1）求 的值.
（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.
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