山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考试题+数学（文）答案

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答案和解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12.
13.
14.
15.
16.
17. 解： 因为 ，
由正弦定理，得 ，
所以 ．
所以 ．
又因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
又因为 ，
所以 ，
所以 ．
设 边上的中线为 ，则 ，
所以 ，
即，．
解得 或 舍去 ．
所以 ．
18.
第2页，共 4页
19. 解： 由 可得 ，
两式相减得 ， ．
又 ， ．
故 是首项为 ，公比为 的等比数列，
．
设 的公差为 ，
由 得 ，可得 ，
故可设 ， ，
又，，，
由题意可得 ，
解得 ， ．
等差数列 的各项为正，
．
，
，
．
，
，
得：
20. 解： 因为平面 平面 ，平面 平面 ，
平面 ， ，所以 平面 ，
又 平面 ，所以 ，
又因为 ， ，
、 平面 ，
所以 平面 ；
因为 ， 平面 ， 平面 ，
所以 平面 ，
所以三棱锥 的高等于点 到平面 的距离，即 ，
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