山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考试题 数学（文）

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太原五中 2021-2022 学年度第一学期月考
高 三 数 学（文）
命题人：王玥 校对人：褚晓勇 时间：2021.9（青年路校区）
一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，每小题有且只有一个正确选项)
1. 已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2. 下列四组函数中，表示同一函数的是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 利用二分法求方程 的近似解，可以取的一个区间是
A. B. C. D.
4. 若复数 z满足 ，则在复平面内 z的共轭复数对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 设 为等差数列， ， 为其前 n项和，若 ，则公差
A. 2B. C. D. 3
6. 设 ，记 ， ， ，则比较 a，b，c的大小关系为
A. B. C. D.
7. 中国的 5G技术领先世界，
5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：=2(1+
)，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率 C取决于信道带宽 W、信道内
信号的平均功率 S、信道内部的高斯噪声功率 N的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比
较大时，公式中真数中的 1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽 W，而将信噪
比
从1000 提升至 5000，则 C大约增加了( )(附：2≈0.3010)
A. 20% B. 23% C. 28% D. 50%
8. 函数 的图象大致是
A. B. C. D.
9. 已知函数()=2+2 3(>0)的图像相邻的对称轴之间的距离为
2，将函
数=()的图像向左平移
12个单位后，得到函数()的图像，则函数()在[−
6,
3]上
的最大值为(    )
A. 4B. 2 3 C. 2 2 D. 2
10. 已知定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时，
，则函数 的零点个数是
A. 2B. 4C. 6D. 8
11. 已知函数 ，若存在三个实数 ，使得
成立，则 的取值范围是
A. B. C. D.
12. 已知函数 若 ，都 ，使
成立，则实数 m的取值范围为
A. B. C. D.
二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)
13. 若 ，且 ，则 _________．
14. 已知命题 p： ， ；命题 q： ， 若命题“ ”
是真命题，则实数 a的取值范围是_________．
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