山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考试题 数学（文）

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太原五中 2021-2022 学年度第一学期月考
高 三 数 学（文）
命题人：王玥 校对人：褚晓勇 时间：2021.9（青年路校区）
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，每小题有且只有一个正确选项)
1. 已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2. 下列四组函数中，表示同一函数的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 利用二分法求方程 的近似解，可以取的一个区间是
A. B. C. D.
4. 若复数 z满足 ，则在复平面内 z的共轭复数对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 设 为等差数列， ， 为其前 n项和，若 ，则公差
A. 2B. C. D. 3
6. 设 ，记 ， ， ，则比较 a，b，c的大小关系为
A. B. C. D.
7. 中国的 5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
C=Wlo g2(1+S
N)
，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率 C取决于信
道带宽 W、信道内信号的平均功率 S、信道内部的高斯噪声功率 N的大小，其中
S
N
叫
做信噪比
.
当信噪比比较大时，公式中真数中的 1可以忽略不计，按照香农公式，若不
改变带宽 W，而将信噪比
S
N
从1000 提升至 5000，则 C大约增加了
¿
¿¿
附：
lg2≈0.3010 ¿
A.
B.
23 %
C.
D.
50 %
8. 函数 的图象大致是
A. B. C. D.
9. 已知函数
f(x)=2sinωx+2❑
√
3cosωx(ω>0)
的图像相邻的对称轴之间的距离为
π
2
，将
函数
y=f(x)
的图像向左平移
π
12
个单位后，得到函数
g(x)
的图像，则函数
g(x)
在
[−π
6,π
3]
上的最大值为
()
A. 4B.
2❑
√
3
C.
2❑
√
2
D. 2
10. 已知定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时，
，则函数 的零点个数是
A. 2B. 4C. 6D. 8
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