山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考试题+数学

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密 封 线
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密封线内不得答题
太原五中 2021—2022 学年度第一学期月考（二）
高 一 数 学
出题 校对:刘晓瑜 王泽宇 时间：2021.12
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分,共40 分,在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.已知集合，，则
A. 
B.
 C.  D. 
2.函数的定义域为  
A.  B.  C.  D. 
∞
3.若函数 在区间 内有唯一的零点，则实数的取值范围是
 
A. B. C. D. 
4.已知函数
且，则    
A.  B.  C.  D. 
5.设，则
，，则，，的大小关系是 
A. B. C. D.
6.函数 的单调递增区间为 
A.
∞
B. 
∞
C.
∞
D. 
∞
7.设函数是定义在实数集上的奇函数，在区间上单调递增，且
，则有    
A. 

 B. 

C. 

D. 

8.衣柜里的樟脑丸随着时间挥发而体积缩小，刚放进的新丸的体积为，经过天后体积
与天数的关系式为已知新丸经过 天后，体积变为
若一个新丸体积变
为
，则需经过的天数为  
A.  B.  C.  D. 
9.已知函数与分别是定义域上的奇函数与偶函数，且

，则 
A.
B.
C.  D. 
10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和
阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用
表示不超过的最大整数，则成为高斯函数，例如：  ， ，
已知函数 

，则函数     的值域是 
A.  B. C.  D. 
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
11.用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内的角的集合是
_________________________．
12.已知半径为 的扇形面积为
，则此扇形的周长
为 ．
13.已知是定义在上的奇函数，，若
∞
，且时，

恒成立，则不等式的解集为__________．
14.已知函数
，若函数   存在四个不同的零点
，则的取值范围是________．
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