山西省太原市第五中学2020-2021学年高一下学期4月阶段性检测 数学

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太原五中 2020—2021 学年度第二学期阶段性检测
高 一 数 学
命题、校对：吕兆鹏、禹海青、薛亚云 时间：2021.04.01
一、选择题（共 10 题，每题 4分，共 40 分）
1. 已知复数
z=1−2i
，在复平面内，
z
对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 下列说法不正确的是( )
A.
a
⃗
/¿b
⃗
，
b
⃗
/¿c
⃗
，则
a
⃗
/¿c
⃗
B. 若
a
⃗
=b
⃗
，
b
⃗
=c
⃗
，则
a
⃗
=c
⃗
C. 若
，则
a
⃗
与
b
⃗
必共线
D. 若
|
a
⃗
|
≠
|
b
⃗
|
，则
a
⃗
≠ b
⃗
．
3. 已知向量
a
⃗
=(2,0)
，
b
⃗
=(1,2).
若向量
k a
⃗
− b
⃗
与
a
⃗
+2b
⃗
垂直，则实数 k的值为( )
A.
3
2
或
−1
2
B.
3
2
C.
−1
2
D.
−3
2
4. 设复数
z
的共轭复数为
z
，若
3z+z=2+4i
，则
z=¿
( )
A.
−1+2i
B.
1+2i
C.
1−2i
D.
1
2+2i
5. 设
△ABC
的内角 A、B、C所对的边分别为 a，b，c，若
asin A=bcos C+ccos B
，
则
△ABC
的形状为( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定
6. 如图，
D
，
E
，
F
分别是
ΔABC
的边
AB
，
BC
，
CA
的中点，则( )
A.
BD
⃗
+DF
⃗
+CF
⃗
=0
⃗
B.
CD
⃗
− CF
⃗
+EC
⃗
=0
⃗
C.
AD
⃗
+CE
⃗
−CF
⃗
=0
⃗
D.
BD
⃗
− BE
⃗
− FC
⃗
=0
⃗
7.
△ABC
的内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
,已知
a=❑
√
5
，
c=2
，
sin C=2
3
，
则
b=¿
( )
A.
1
9
B.
1
3
C.
3
D.
1
3
或
3
8. 已知向量
a
⃗
=(2,❑
√
3)
，
b
⃗
=(−1,❑
√
3)
则
a
⃗
在
b
⃗
上的投影向量为( )
A.
(
−1
2,
❑
√
3
2
)
B.
(
1
2, −
❑
√
3
2
)
C.
(
−
❑
√
7
14 ,
❑
√
21
14
)
D.
(
−1
4,
❑
√
3
4
)
9. 已知
Δ ABC
中，角
A , B , C
的对边为
a , b , c
现给出以下五个命题：
①
当
a=5, b=7, A=60o
时，满足条件的三角形共有 1个；
②
若三角形
sin A:sin B:sin C=3 :5 :7
，这个三角形的最大角是
120o
；
③
若
a2+b2>c2
，则
Δ ABC
为锐角三角形；
④
若
|
⃗
OA
|
=
|
⃗
OB
|
=
|
⃗
OC
|
，
⃗
CO=1
2
(
⃗
CA +
⃗
CB
)
，则
Δ ABC
是直角三角形．
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