山西省太原市第五中学2020-2021学年高一下学期4月阶段性检测 数学 答案

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太原五中 2020-2021 学年度高一第二学期阶段性检测（4月）
选择：
DABDA BDDBA
填空：
❑
√
19
;
❑
√
2
;
100❑
√
2
;
4
解答：
15.解：（1）设
a
→
=(x , y)
，由题意可知：
{
¿❑
√
x2+y2=3
¿❑
√
2x − y=0
，……………………………………………………………………………………….2
解得：
{
¿x=❑
√
3
¿y=❑
√
6
或
………………………………………..2
又因为
a
→
与
b
→
方向相反，所以 的坐标为
(−❑
√
3, −❑
√
6)
…………………………1
（2）
a
→
⊥b
→
，
a
→
⋅b
→
=0
，由向量的夹角公式可得：……………………..1
(a
→
+k b
→
)⋅(a
→
− k b
→
)
|
a
→
+k b
→
|
⋅
|
a
→
− k b
→
|
=cos 6 00
， …………………………………………………………………………..2
整理得：
k2=1
，
∴k=±1
…………………………………………………………………………2
16. 由条件可得： =，………2
由正弦定理得：
，即： ………………………………………3
（2）由题知：, , 为钝角， ，…….1
又 为中点， , 平方得：
，…………………………………………………………………
….2
得： …………………………………………………..
1
整理得： ，解得： 或 （舍去）
因此，线段 的长为 8
…………………………………………………………………………………2
17. 解：（1）由题知： ………………
…1
=
sin (¿2x − π
3)+ ❑
√
3
2¿
，
……………………………………………………………………………………………2
，
，…………………………………………………………………………
………2
当 ， 即 时 ， 的 最 小 值 为 -1
+❑
√
3
2
❑
√
❑
❑
……………………………………1
(2) 由（1）知： ， ……
…1
周期 ， ， ，
， ，……………………………………
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