山西省太原市第五十六中学校2020-2021学年高二第一次月考数学（文）试卷含答案

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太原市第五十六中学校

2020—2021 学年第二学期高二年级第一次月考

文科数学试卷

考试时间 90 分钟分值 100 分

一、选择题

1.若,则z等于( )

A. B. C. D.

2.下列表述正确的是( )

① 归纳推理是由部分到整体的推理 ②归纳推理是由一般到一般的推理

③ 演绎推理是由一般到特殊的推理 ④类比推理是由特殊到一般的推理

⑤ 类比推理是由特殊到特殊的推理

A.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.①③⑤

3.已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数 , ,则由该观测数据算

得的线性回归方程可能为( )

A. B. C. D.

4.下列命题中:

① 线性回归方程必过点 ;

② 在回归方程中,当变量增加一个单位时, 平均增加 5个单位;

③ 在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果要好;

④ 在回归直线中,变量时 ,变量的值一定是 .

其中假命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:

男女合计

爱好

不爱好

总计

由算得，

附表：

参照附表，得到的正确结论是( )

A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别有关"

B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为"爱好该项运动与性别无关"

C.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关"

D.有以上的把握认为"爱好该项运动与性别无关"

6.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生 150 名中有 80 名近视,女生 140 名中有 70 名近视,

在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )

A.平均数与方差 B.回归分析

C.独立性检验 D.概率

7．已知，且，则（为虚数单位）的最小值是（）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．

8.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳以下三个步骤：

①,这与三角形内角和为相矛盾，不成立；

② 所以一个三角形中不能有两个直角；

③ 假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设 .

正确顺序的序号为( )

A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②

9.已知 ,表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是( )

A.若, ,则B. 若, ,则

C.若, ,则D.若, ,则

10.用反证法证明命题“自然数 a,b,c,中恰有一个偶数”时,需假设( )

A. a,b,c,都是奇数 B. a,b,c,都是偶数

C. a,b,c,都是奇数或至少有两个偶数 D. a,b,c,至少有两个偶数

11.下面四个推理不是合情推理的是( )

A.由圆的性质类比推出球的有关性质

B.由三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是，归纳

出凸 n边形的内角和是

C.某次考试张军的成绩是 100 分，由此推出全班同学的成绩都是 100 分

D.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是

12.若大前提: , ,小前提: ,结论: ,以上推理过程中

的错误为( )

A.大前提øøøøø B.小前提øøøøø C.结论øøøøøøø D.无错误

二、填空题

13.设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则 _________.

14.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说“是

乙或丙获奖”,乙说“甲、丙都未获奖”,丙说”我获奖了”,丁说“是乙获奖”。四位歌手

的话只有两位是对的,则获奖的歌手是__________.

15.在平面上,若两个正三角形的边长比为 1:2,则它们的面积比为 1:4,类似地,在空间中,若两个正

四面体的棱长比为 1:2,则它们的体积比为__________.

16.观察下列不等式

照此规律，第五个不等式为________________.

三、解答题

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