山西省太原市2021届高三下学期高考三模数学（文科）试卷 【精准解析】

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2021 年山西省太原市高考数学三模试卷（文科）
一、选择题：共 12 小题，每题 5分，共 60 分.
1．已知复数 z满足 ，则在复平面内与复数 z对应的点的坐标为（　　）
A．（1，﹣1）B．（1，1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）
2．已知全集 U＝R，集合 A＝{0，1，2，3}，B＝{﹣1，0，1}，则图中阴影部分表示的集
合是（　　）
A．{﹣1} B．{0，1} C．{2，3} D．{﹣1，2，3}
3．设 m∈R，则“m＞1”是“m2＞1”（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．2020 年初，新型冠状病毒（COVID﹣19）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采
取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法
后，每周治愈的患者人数如表所示：
第x周1 2 3 4 5
治愈人数 y（单位：十人） 3 8 10 14 15
由上表可得 y关于 x的线性回归方程为 ，则此回归模型第 5周的残差（实际值
减去预报值）为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
5．已知 α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列正确的结论是（　　）
A．若 m∥n，m∥α，n∥β，则 α∥βB．若 α∥β，m⊂α，n⊂β，则 m∥n
C．若 m⊥n，m⊥α，则 n∥αD．若 m⊥n，m⊥α，n⊥β，则 α⊥β
6．古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界，画出相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有阴
眼，阴鱼的头部有阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴
阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律．图 2（正八边形
ABCDEFGH）是由图 1（八卦模型图）抽象而得到，并建立如图 2的平面直角坐标系，
设OA＝1．则下列错误的结论是（　　）
A．
B．以射线 OF 为终边的角的集合可以表示为
C．在以点 O为圆心、OA 为半径的圆中，弦 AB 所对的劣弧弧长为
D．正八边形 ABCDEFGH 的面积为
7．已知实数 a，b满足 3×2a﹣2b+1 ＝0， ，则下列正确的结论是（
　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a
8．执行如图所示的程序框图，若 N＝2021，则输出的 p＝（　　）
A．B．C．D．
9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．B．C．3 D．2
10．已知锐角 α，β满足 ，则 的最小值为（　　）
A．4 B．C．8 D．
11．已知三棱台 ABC﹣A1B1C1中，三棱锥 A﹣A1B1C1的体积为 4，三棱锥 A1﹣ABC 的体积为
8，则该三棱台的体积为（　　）
A．B．C．D．
12．已知点 F是双曲线 的左焦点，过原点的直线 l与该双曲线的左、右两支分
别相交于点 A，B，则 的取值范围是（　　）
A．[﹣1，0）B．C．D．[﹣1，+∞）
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率．先由计算器给出0到9之
间取整数的随机数，规定0，1，2表示没有击中目标，3，4，5，6，7，8，9表示击中
目标，以 4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数：
6011 3661 9597 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045
7424 7610 4281 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636
根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次目标的概率为 　
　 ．
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