山西省太原市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2020~2021 学年第二学期高一年级期中质量监测
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
D
C
B
C
B
A
D
D
B
二、填空题
13、
1i
14、
22
，
22
3
15、
2
3
16、
三、解答题
17、解：（ 1）由余弦定理，得
2 2 2 2 cos 16a b c bc A  
， ………………………2分
则
=4a
. …………………………………………………………………….3 分
（2）由正弦定理知，
4
sin sin sin
a b c
A B C
 
，
3
sin 2
B
，………………………….4 分
当
3
B

时，
5
12
A

，
62a
； ……………………………………….6 分
当
2
3
B

时，
12
A

，
62a
. ……………………………………….8 分
18、解：（ 1）2
a
－
=(2 1,2)bk
， …………………………….1 分
由(2
a
－
b
)
//
c
，得
21k
=4
， …………………………………….4 分
解得
5
=2
k
. …………………………………….5 分
（2）若
1k
，2
a
－
b
= (1,2)， …………………………………….6 分
设2
a
－
b
与
c
的夹角为
，
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