山西省朔州市应县一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 含答案

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应县一中 2020-2021 学年高一上学期期末考试
数学试题
2021.1
时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的）
1、集合 的真子集的个数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
2、关于 x的不等式 的解集为 ，且书 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3、当 时，函数 和 的图象只能是（ ）
A．B．C．D．
4、函数 在 上单调递增，且函数 是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5、已知 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
6、若 ，则 （ ）
A．B．1 C．D．2
7、若 ，则 （ ）
A．B．2 C．D．
8、若函数 ，则 （ ）
A．B．e C．D．
9、若两个正实数 X
，
Y满足， 且 恒成立，则实数 m的取值范围是（ ）
A． B．
C．D．
10、已知函数 、则下列结论错误的是（ ）
A． 的最小正周期为 B． 的图象关于直线 对称
C． 的一个零点为 D． 在区间 上单调递减
11、函数了 的最大值为（ ）
A．B．2 C．D．4
12、如图，己知函数 的图象关于点 对称，且
的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为 4，将 的图象向右平移 个单位长度，得到函数
的图象；则下列是 的单调递增区间的为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分）
13、“ ”是“函数 的图象关于 y轴对称”的_________条件（填“充分必要”、“充
分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）．
14、已知函数 满足 ，则 __________．
15、已知 ，则 __________．
16、__________．
三、解答题：（本大题共 6个大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17、10 分）已知函数 ．
（1）当 ， 时，求函数 的值域；
（2）若函数 在 上的最大值为 1，求实数 a的值．
18、（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 x轴正半轴为始边的锐角 与钝角 的终边与单位圆分
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