山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题含答案

3.0 envi 2024-09-30 4 4 118.41KB 8 页 3知币
侵权投诉
应县一中高一年级月考六
数 学 试 题（文科） 2021.3
时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．与向量 a＝(1，)的夹角为 30°的单位向量是(　　)
A．(，)或(1，) B．(，)
C．(0,1) D．(0,1)或(，)
1．D　
2．设向量 a＝(1,0)，b＝(，)，则下列结论中正确的是(　　)
A．|a|＝|b| B．a·b＝
C．a－b与b垂直 D．a∥b
2．C
3．(AB＋MB)＋(BO＋BC)＋OM化简后等于(　　)
A.BC B.AB C.AC D.AM
3．【解析】　原式＝AB＋BO＋OM＋MB＋BC＝AC.
【答案】　C
4．已知正方形 ABCD 的边长为 1，AB＝a，BC＝b，AC＝c，则 a＋b＋c的
模等于(　　)
A．0 B．2＋C．D．2
4．D　[|a＋b＋c|＝|AB＋BC＋AC|＝|2AC|＝2|AC|＝2.]
5．若 a与b满足|a|＝|b|＝1，〈a，b〉＝60°，则 a·a＋a·b等于(　　)
A．B． C．1＋D．2
5．B　[由题意得 a·a＋a·b＝|a|2＋|a||b|cos 60°＝1＋＝，故选 B.]
6．若向量 a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，则 c等于(　　)
A．－a＋bB．a－b
C．a－bD．－a＋b
6．B　[令c＝λa＋μb，则　∴∴c＝a－b.]
7．若向量 a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)，满足条件(8a－b)·c＝30，则 x＝(
)
A．6 B．5 C．4 D．3
7．C　[∵a＝(1,1)，b＝(2,5)，∴8a－b＝(8,8)－(2,5)＝(6,3)．又∵(8a－b)·c
＝30，∴(6,3)·(3，x)＝18＋3x＝30.∴x＝4.]
8．向量 a＝(3，4)，b＝(－3，1)，a与b的夹角为 θ，则 tan θ＝(　　)
A. B．－ C．3 D．－3
8．【解析】　由已知得，a·b＝3×(－3)＋4×1＝－5，
|a|＝5，|b|＝，
所以 cos θ＝＝＝－.
由于 θ [0∈，π]，所以 sin θ＝＝.
所以 tan θ＝＝－3.
【答案】　D
9．若 a＝(λ，2)，b＝(－3,5)，且 a与b的夹角是钝角，则 λ的取值范围是(　
)
A．B．
C．D．
9．A　[a·b＝－3λ＋10<0，∴λ>.当a与b共线时，＝，∴λ＝.此时，a与b同
向，∴λ>.]
10．在菱形 ABCD 中，若 AC＝2，则CA·AB等于(　　)
A．2 B．－2
C．|AB|cos AD．与菱形的边长有关
10．B　[
如图，设对角线 AC 与BD 交于点 O，∴AB＝AO＋OB. CA·AB＝CA·(AO＋
OB)＝－2＋0＝－2，故选 B.]
11．设非零向量 a、b、c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则向量 a、b的夹角为
(　　)
A．150° B．120° C．60° D．30°
【解析】　设向量 a、b夹角为 θ，
|c|2＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2|a||b|cos θ，
则cos θ＝－
又θ [0°∈，180°]，∴θ＝120°.故选 B.
【答案】　B
12、已知向量 ， ，若 是实数，且
，则 的最小值为（ ）
山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题含答案.docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：8 页 大小：118.41KB 格式：DOCX 时间：2024-09-30

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注