山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案

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怀仁市 2020-2021 学年度下学期期末
高一教学质量调研测试
数学Ⅰ卷
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1.当 时，则 的值是（ ）
A.1 B. C. D.
2.已知向量 ，向量 ，若 ，则 等于（ ）
A.3 B. C. D.
3.从1，2，3，4，5，6这六个整数中任取两个数，下列各组事件中是对立事件的是（ ）
① 恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②两个都是偶数和两个都是奇数；
③ 至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
A.①B.②④ C.③D.①③
4.在新冠疫苗试验初期，某居民区有 5000 人自愿接种了新冠疫苗，其中 60~70 岁的老年人有 1400 人，16~19
岁的中学生有 400 人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽
样的方法从该居民区 5000 名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查，已知老年人中抽取了 14
人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（ ）
A.14 B.18 C.32 D.50
5.已知圆锥的表面积为 ，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
6.在国庆阅兵中，某兵种 A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则 B先于
A，C通过的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图.由图可知，这一批电子元件中寿命的
85%分位数为（ ）
A. B. C. D.
8. 在 一 次 试 验 中 ， 若 随 机 事 件 ， 互 斥 ， ， 发 生 的 概 率 均 不 等 于 0， 且 ，
，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称为攒尖.依其平面有圆形攒尖、三角攒
尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑.如图所示，某园林建筑屋顶为六角攒
尖，它的主轮廓可近似看作一个正六棱锥（底面为正六边形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心）.若正
六棱锥的侧棱与高线所成的角为 ，则其外接球半径与侧棱长的比值为（ ）
A. B. C. D.
10.在如图所示的电路图中，开关 ， ， 闭合与断开的概率都是 ，且是相互独立的，则灯亮的概率为（
）
A. B. C. D.
11.2020 年突如其来的新冠肺炎疫情对房地产市场造成明显的冲击，如图为某市 2020 年国庆节7天假期的楼
房认购量与成交量的折线图，某同学根据折线图对这 7天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套）作出
如下判断，则判断正确的是（ ）
.①日成交量的中位数是 16
.②日成交量超过平均成交量的只有1天
.10③月7日认购量量的增长率大于 10 月7日成交量的增长率
.④日认购量的方差大于日成交量的方差
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
12.在一次试验中，已知事件 ， 发生的概率分别为 ， ，则下列结论中正确序号的
是（ ）
① 如果与 互斥，那么 ，
② 如果，那么 ，
③ 如果与 相互独立，那么 ，
④ 如果与 相互独立，那么 ，
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13.如果计算器只能生成 内的随机数 ，且 代表不大于 的最大整数，则用 把随机数 转化为
1~100 范围内的整数随机数可表示为______.
14.生活中，年轻人常用数字组合“13”，“14”和“52”代表“一生”，“一世”，“我爱”，有一对年轻夫
妇为了培养自己2岁的孩子爱国情怀，在写有“13”，“14”和“52”和“中国”的字块中，如果孩子能够排成
“131452 中国”或者“52 中国 1314”，则他们就给孩子奖励.假设孩子能将字块横着正排，则这个孩子能得到
奖励的概率为______.
15.在棱长为 1正方体 中， 为棱 的中点，动点 在侧面 及其边界上运动，
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