山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案

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怀仁市 2020—2021 学年度下学期期末
高二教学质量调研测试
理科数学Ⅰ卷
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求
的。
1．若 ，其中 为虚数单位，则复数 等于（ ）
A．B．C．D．
2．对于自变量 和因变量 ，当 取值一定时， 的取值带有一定的随机性， ， 之间的这种非确定性
关系叫做（ ）
A．函数关系 B．线性关系 C．相关关系 D．回归关系
3．下列表述正确的是①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；③类比推理是
由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
4．为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，
并制作出如下等高条形图（如图），根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ）
A．样本中的男生数量多于女生数量 B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量
C．样本中多数男生喜欢现金支付 D．样本中多数女生喜欢手机支付
5．在 列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
6．观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第 个图案中正六边形的个数是
．
…由 ， ， 可推 （ ）
A．270 B．271 C．272 D．273
7．某病毒引起的肺炎的潜伏期平均为 7天左右，短的大约 2~3 天，长的大约 10~14 天，甚至有 20 余天。某
医疗机构对 400 名确诊患者的潜伏期进行统计，整理得到以下频率分布直方图。根据该直方图估计；要使
90%的患者显现出明显病状，需隔离观察的天数至少是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
8．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择 15 名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），
左图为选取的 15 名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为
，以下结论中不正确的为（ ）
A．15 名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B．15 名志愿者身高和臂展成正相关关系
C．可估计身高为 190 厘米的人臂展大约为 189.65 厘米
D．身高相差 10 厘米的两人臂展都相差 11.6 厘米
9．从全体高二同学的期末考试成绩中，随机抽取了 100 位同学的数学成绩进行分析，在录入数据时，统计员
不小心将 100 位同学中的最高成绩148 分录成了 150 分，则在计算出的数据中一定正确的是（ ）
A．平均分 B．方差 C．中位数 D．标准差
10．有一组样本数据 ， ， ，…，由这组数据得到新样本数据，其中 ， ， ，…，
为非零常数，则（ ）
A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本中位数数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同 D．两组样本数据的样本极差不同
11．小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列 有以下结论：① ；
② 是一个等差数列；③数列 是一个等比数列；④数列 的递推公式 ，
其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．①② D．①④
12．已知 ，不等式 ， ， ，…，可推广为 ，则 的值为
（ ）
A．B．C．D．
二．填空题：本大题共 4小题，每小题 5，共 20 分
13．已知函数 ．则曲线 在点 处的切线方程______．
14．下列命题中，正确的命题有______．
① 回归直线 恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③ 用相关指数来刻画回归效果， 越接近0，说明模型的拟合效果越好；
④ 用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将160 名学生从 1～160 编号，按编号顺序平均分成
20 组（1～8号，9～16 号，…，153～160 号），若第 16 组抽出的号码为126，则第一组中用抽签法确定的号
码为6号．
15．在极坐标系中，已知圆的圆心 ，半径 ，点 在圆 上运动．若 点在线段 上，
且，则动点 的极坐标方程______．
16．如图所示，有三根针和套在一根针上的 个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根
针上．（1）每次只能移动一个金属片；
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