山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)答案

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高二年级调研测试·文科数学 第1 共 6 页 高二年级调研测试·文科数学 第 2 页 共 6 页
怀 仁 市 2 0 2 0 — 2 0 2 1 学 年 度 下 学 期 期 末
高二教学质量调研测试
文科数学答案Ⅰ
一.选择题: BCACA BCDCC DB
二.填空题: 13. y-1=0 14.②④ 15.
cos4sin45
16.2n-1;
.解答题:
17.解:
(
)
z为纯虚数,则
24 0a 
,且
2 0a 
,解得实数 a的值2
.......................6
(
)z
在复平面上对应的点
 
24 2a a 
在直线
上,则
 
24 2 2 1 0a a  
解得
1a 
.......................12
18.解(1)由
nnn aaS 2
2
,当 n=1 时,,得
 
01
11 aa
。∵
0
n
a
,∴
1
1a
∵当
1n
时,
nnn aaS 2
2
....,
2n
时,
1-
2
1-1-
2nnn aaS
.......
由①-②得:
1
2
1
2
1
2-2 nnnnnn aaaaSS
1
2
1
2
2nnnnn aaaaa
 
111 nnnnnn aaaaaa
∴当
2n
时,
1
1nn aa
。故数列
 
n
a
是公差为 1的等差数列。
故数列
 
n
a
的通项公式为
nan
.....................6
2)∵
1
11
2
1
1
1
2
1
2nnaa nn
2
1
1
1
1
2
1
1
1
-
1
3
1
-
2
1
2
1
-1
2
1
1
1
1
1
1
1
2
1
22
3
2
2
2
2
2
1
n
nn
aaaaaa nn
2
1
1
1
1
1
1
1
2
1
22
3
2
2
2
2
2
1
nn aaaaaa
.....................12
19.解(1)补全该市 1000 名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图,如下
.......................4
2)中位数的估计值:
5 0.02 5 0.024 5 0.026 0.35 0.5    
0.35 5 0.036 0.53 0.5 
所以中位数位于区间
25,30
中,设中位数
x
,则
 
0.35 25 0.036 0.5x 
解得
29.2x
.即样本中位数是 29.2.
因为样本中频率最高的一组[30,35),所以样本的众数为 32.5 ....................8
3)依题意可知,休闲跑者共
 
5 0.02 5 0.024 1000 220  
人,
核心跑者
 
5 0.026 5 0.036 5 0.044 5 0.030 1000 680      
人,
精英跑者
1000 220 680 100 
人,所以该市每位跑步爱好者购买装备,
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