山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题 含答案
怀仁市 2020—2021 学年度下学期期末
高二教学质量调研测试
理科数学Ⅰ卷
(考试时间 120 分钟,满分 150 分)
一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求
的。
1.若 ,其中 为虚数单位,则复数 等于( )
A.B.C.D.
2.设随机变量 ,且 ,则 的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.对于自变量 和因变量 ,当 取值一定时, 的取值带有一定的随机性, , 之间的这种非确定性
关系叫做( )
A.函数关系 B.线性关系 C.相关关系 D.回归关系
4.下面几种推理中是演绎推理的为( )
A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电
B.猜想数列 , , ,……通项公式为
C.半径为 的圆的面积 ,则单位圆的面积
D. 由 平 面 直 角 坐 标 系 中 圆 的 方 程 为 , 推 测 空 间 直 角 坐 标 系 中 球 的 方 程 为
5.安排 5位同学站成一排照相,若甲同学与乙同学相邻,且甲同学与丙同学不相邻,则不同的摆法数(
)
A.36 B.30 C.24 D.20
6.已知二项式 ,且 ,则
( )
A.324 B.405 C.648 D.810
7.某病毒引起的肺炎的潜伏期平均为 7天左右,短的大约 2~3 天,长的大约 10~14 天,甚至有 20 余天。某
医疗机构对 400 名确诊患者的潜伏期进行统计,整理得到以下频率分布直方图。根据该直方图估计;要使
90%的患者显现出明显病状,需隔离观察的天数至少是( )
A.12 B.13 C.14 D.15
8.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准,现选择 15 名志愿者,对其身高和臂展进行测量(单位:厘米),
左图为选取的 15 名志愿者身高与臂展的折线图,右图为身高与臂展所对应的散点图,并求得其回归方程为
,以下结论中不正确的为( )
A.15 名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B.15 名志愿者身高和臂展成正相关关系
C.可估计身高为 190 厘米的人臂展大约为 189.65 厘米
D.身高相差 10 厘米的两人臂展都相差 11.6 厘米
9.在 列联表中,下列哪两个比值相差越大,两个分类变量有关系的可能性就越大( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
10.有 6个相同的球,分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取 1个球。甲表示
事件“第一次取出的球的数字是 1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是 2”,丙表示事件“两次取出的球
的数字的和是 8”,丁表示事件“两次取出的球的数字的和是 7”则( )
A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立
11.小正方形按照下图中的规律排列,每个图形中的小正方形的个数构成数列 有以下结论:①;
②是一个等差数列;③数列 是一个等比数列;④数列 的递推公式 ,
其中正确的是( )
A.①②④ B.①③④ C.①② D.①④
12.已知 ,不等式 , , ,…,可推广为 ,则 的值为
( )
A.B.C.D.
二.填空题:本大题共 4小题,每小题 5,共 20 分
13.曲线 在点 处的切线方程为______.
14.给出下列关系:①人的年龄与他(她)身高的关系:②曲线上的点与该点的坐标之间的关系:③苹果的
产量与气候之间的关系;④森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系:⑤学生与他(她)的学号
之间的关系.
其中有相关关系的是______.
15.随机变量 的分布列如下:
若 ,则 ______.
0 1
16.如图所示,有三根针和套在一根针上的 个金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根
针上.(1)每次只能移动一个金属片;
(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将个金属片从1号针移到3
号针最少需要移动的次数记为 ,则 ______.
三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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