山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题 含答案

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山西大学附中
2020～2021 学年高二第一学期 12 月模块诊断（理）
数 学 试 题
考试时间：100 分钟 满分：100 分
一．选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角为(　　)
A．150° B．120° C．60° D．30°
2．如图，平行四边形 是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 ,
2O C
 
，
30A O C
 
 
,则下列叙述正确的是( )
A．原图形是正方形 B．原图形是非正方形的菱形
C．原图形的面积是
8 2
D．原图形的面积是
8 3
3．命题“对任意
x R
，都有
20x
”的否定为( )
A．对任意
x R
，都有
B．不存在
x R
，都有
C．存在
0
x R
，使得
2
00x
D．存在
0
x R
，使得
2
00x
4．设 ，则“ ”是“直线 ： 与直线 ： 平
行”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．两圆
2 2
1
: 16C x y 
，
2 2
2
: 2 2 7 0C x y x y  
，则两圆公切线条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在直三棱柱 中， ， ，则点 到平面 的
距离为( )
A． B． C． D．
7．直线 被圆 截得最大弦长为( )
A．B．C．3D．
8.已知圆 ： 和两点 ，若圆 上有且只有一
点 ，使得 ,则 的值为（ ）
A．3 B．5 C．3 或 5 D．3 或 7
9．若
E−xyz
满足条件:
A(2,0,0 )
,则
P(0,0,2
√
3)
的最小值为 ( )
A.
B(2,4,0)
B．
C(−2,4,0)
C．
⃗
AP=(−2,0,2
√
3)
D．
⃗
BP=(−2,−4,2
√
3)
10．已知圆(x－3)2＋(y＋5)2＝36 和点 A(2，2)，B(－1，－2)，若点 C在圆上且△ABC 的面积
为 ，则满足条件的点 C的个数是（ ）
A．1B．2C．3 D．4
11．已知点 P是椭圆 上一点，M，N分别是圆 和圆
上的点，那么 的最小值为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
12．（理）在棱长为 1 的正方体 中， 为线
段 的中点， 是棱 上的动点，若点 为线段 上的动点，则 的最小值
为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本题有 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分)
13．已知 ， ，直线 过点 且与线段 相交，那么直线 的斜率
的取值范围是__________________
14．已知圆 C1的圆心在 x轴上，半径为 1，且过点 ，圆 C2：x2+y2=4，则圆 C1，C2的公
共弦长为__________________
15．若对圆 上任意一点 ， 的取值与
， 无关， 则实数 a的取值范围是__________________
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