山西省吕梁市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷【精准解析】

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2020-2021 学年山西省吕梁市高一（下）期末数学试卷
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）.
1．复数 的虚部为（　　）
A．iB．C．﹣ D．﹣ i
2．甲，乙两人下棋，甲不输的概率是 0.7，两人下成平局的概率是 0.5，则甲胜的概率是（
）
A．0.2 B．0.5 C．0.6 D．0.7
3．设 α，β是空间两个不重合的平面，l，m是空间两条不重合的直线，下列命题不正确的
是（　　）
A．若 l⊥α，l⊥β，则 α∥βB．若 l⊥α，m⊥α，则 l∥m
C．若 l⊥α，l∥β，则 α⊥βD．若 l⊥α，α⊥β，则 l∥β
4．圆锥的母线长是 2，侧面积是 2π，则该圆锥的高为（　　）
A．B．C．D．2
5．“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”出自唐朝诗人李白的《黄鹤楼送孟浩然之广陵》，
黄鹤楼位于今湖北武汉市，自古享有“天下江山第一楼”之称．下面是黄鹤楼的示意图，
某位游客（身高忽略不计）从地面 D点看楼顶点 A的仰角为 30°，沿直线前进 37.5 米到
达E点，此时看楼顶点 A的仰角为 45°，则楼高 AB 约为（　　）
（参考数据： ）
A．45 米B．51 米C．62 米D．73 米
6．已知在一次射击预选赛中，甲，乙两人各射击 10 次，两人成绩的条形统计图如图所示，
则下列四个选项中判断正确的是（　　）
A．甲的成绩的平均数大于乙的成绩的平均数
B．甲的成绩的中位数大于乙的成绩的中位数
C．甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差
D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
7． 如 图 ， 在 边 长 为 2的 正 方 形 ABCD 中 ， E，F分 别 是 AB ，BC 的 中 点 ， 将
△AED，△BEF，△DCF 分别沿 DE，EF，DF 折起，使 A，B，C三点重合于点 A'，则
四面体 A'﹣DEF 的外接球的表面积为（　　）
A．24πB．12πC．6πD．3π
8．如图，在△ABC 中，D是BC 的中点，E在线段 AB 上，且 BE＝3EA，AD 与CE 交于点
O．设 ，则 x+y＝（　　）
A．1 B．C．D．
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分.
9．盒子中装有红色，黄色和黑色小球各 2个，一次取出 2个小球，下列事件中，与事件
“2个小球都是红色”互斥但不对立的事件是（　　）
A．2个小球都是黑色
B．2个小球恰有 1个是红色
C．2个小球都不是红色
D．2个小球至多有 1个是红色
10．在△ABC 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 b＝6，C＝30°，则使得角 B
有两个解的 c的值可以是（　　）
A．3 B．C．5 D．7
11．如图，由 A1，A2，A3，A4四个电子元件分别组成甲、乙两种系统，设每个电子元件能
正常工作的概率均为 p（0＜p＜1），则（　　）
A．甲、乙系统都正常工作的概率为 8p4
B．甲系统正常工作的概率为 2p2﹣p4
C．乙系统正常工作的概率为 1﹣（1﹣p）2
D．甲系统正常工作的概率小于乙系统正常工作的概率
12．如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 1，线段 B1D1上有两个动点 E，F（F靠近
B1），且 ，则下列结论中正确的是（　　）
A．AC⊥BF
B．存在点 E，F使得 AF，BE 相交
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