山西省潞城一中2020-2021学年高一第二学期第一次试卷数学试卷 PDF版含答案

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潞城一中 2020-2021 学年第二学期第一次月考
高一数学试卷
考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：杨向路 审题人：薛晓飞
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷
（选择题，共 60 分）
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1．在四边形
ABCD
中，若
AC AB AD 
 
，则（ ）
A．四边形
ABCD
一定是平行四边形 B．四边形
ABCD
一定是菱形
C．四边形
ABCD
一定是正方形 D．四边形
ABCD
一定是矩形
2．已知正方形 ABCD 的边长为 1，
, ,AB a BC b AC c 
  
 
，则
a b c 
 
（ ）.
A．0 B．3 C．
2
D．
2 2
3．复数
( , )a bi a b R 
与复数
的积为实数，则（ ）
A．
0ad bc 
B．
0ac bd 
C．
ac bd
D．
ad bc
4．若 z=1+i，则 （ ）
A.0 B.1 C. D.2
5．已知 i是虚数单位，则化简 的结果为（ ）
A.i B.-i C.-1 D.1
6．在
ABC
中，角
, ,A B C
的对边分别为
, ,a b c
，
3
A
，
2 3a
，
2b
，则
c
等于（ ）
A．4 B．2 C．
2( 3 1)
D．
2 3
7．已知非零向量
,m n
 
满足
4 3m n
 
，
cos ,m n
 
=
1
3
．若
( )n tm n 
 
，则实数 t的值为（ ）
A．4 B．–4 C．
9
4
D．–
9
4
8．如图,O 是坐标原点,M,N 是单位圆上的两点,且分别在第一和第三象限,则|
OM ON
 
|的范围为( )
A．[0,
2
) B．[0,2) C．[1,
2
) D．[1,2)
二、多选题（每小题 5分，部分选对得 3分，全部选对得 5分，共 20 分）
9．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）
A．若复数
z R
，则
z R
B．若复数
z
满足
2
zR
，则
z R
C．若复数
z
满足
1R
z
，则
z R
D．若复数
1
z
，
2
z
满足
1 2
z z R
，则
1 2
z z
10．已知
M
为
ABC
的重心，
D
为
BC
的中点，则下列等式成立的是（ ）
A．
1 1
2 2
AD AB AC 
 
B．
0MA MB MC 
  
C．
2 1
3 3
BM BA BD 
  
D．
1 2
3 3
CM CA CD 
  
11．在
ABC
中，角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，若
2 3b
，
3c
，
3A C
 
，
则下列结论正确的是（ ）
A．
3
cos 3
C
B．
2
sin 3
B
C．
3a
D．
2
ABC
S
12．在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,且 sin(B+C)+2sin Acos B=0.若 b=2,有下列说法:
①B= ;②A 的取值可以为 ; ③△ABC 的面积没有最小值;④△ABC 的面积的最大值为
3
3
.
其中正确说法为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
zz 2
2
2
2022
1
1
i
i
3
4
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