山西省临汾市2021届高三下学期高考考前适应性训练考试（二）文科数学试卷 含解析

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2021 年山西省临汾市高考数学适应性试卷（文科）（二）
一、选择题（每小题 5分）.
1．复数 的共轭复数是（　　）
A．2+iB．﹣2﹣iC．﹣2+iD．2﹣i
2．已知集合 A＝{x|x2﹣4x﹣5＜0}，B＝{x|x＜0}，则 A∩B＝（　　）
A．（﹣1，0）B．（﹣5，﹣1）C．（﹣5，0）D．（﹣∞，﹣1）
3．已知 a＝0.30.3，b＝0.30.2，c＝20.1，则 a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b
4．已知等比数列{an}的前 n项和为 Sn，若 S3＝21，a4﹣a1＝21，则 a3＝（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．已知 f（x）＝ ，则 f（f（ln2））＝（　　）
A．B．C．D．
6．已知 p：∀x＞0，x2+4x+1＞0恒成立，q：∃x0∈R，x02+2x0+1＝0有解，则下列命题中正确
的是（　　）
A．￢p∧qB．p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q
7．如图，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体
的体积是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．18
8．随着移动互联网的飞速发展，许多新兴行业异军突起，抖音和快手牢牢占据短视频平台
的两大巨头，抖音日活跃用户数为 4亿，快手日活跃用户数为 3亿，且抖音和快手日均时
段 活 跃 用 户 占 比 分 布 如 图 ， 则 （ 　 　 ）
A．4﹣6点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少
B．1﹣3点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少
C．1﹣3点时段抖音与快手的活跃用户数差距最大
D．一天中抖音活跃用户数比快手活跃用户数少的时段有 2个
9．已知函数 f（x）＝2sin（x+）sinx+cos2x，则下列说法正确的是（　　）
①函数 f（x）是最小正周期为 π的奇函数；
②函数 f（x）在（ ， ）的最大值为 ；
③函数 f（x）在（﹣ ， ）单调递增；
④函数 f（x）关于（ ，0）对称．
A．①② B．③④ C．②③ D．②③④
10．已知 F1，F2分别为双曲线 ＝1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过右焦点 F2倾斜
角为 30°的直线与双曲线的两支分别相交于 A，B两点，且点 A在右支上，AB⊥BF1，则此
双曲线的离心率 e＝（　　）
A．B．C．D．2
11．已知圆 C：（x﹣2）2+（y﹣3）2＝2．若直线 l：x+y+m＝0上存在点 P，过点 P作圆 O的
两条切线，切点为 A，B，使得∠APB＝60°，则 m的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣9）B．（﹣∞，9]∪[﹣1，+∞）
C．（﹣1，+∞） D．[﹣9，﹣1]
12．点 A，B，C，D在同一个球的球面上，AB＝BC＝1，∠ABC＝120°，若四面体 ABCD 体
积的最大值为 ，则这个球的表面积为（　　）
A．B．4πC．D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知向量 ， 的夹角为 30°，| |＝1，| |＝ ，则| + |＝　
　 ．
14．已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a2＝8﹣a8，则 S9＝　
　 ．
15．已知点 B（8，8）在抛物线 C：y2＝2px 上，C在点 B处的切线与 C的准线交于点 A，F
为C的焦点，则直线 AF 的斜率为　
　 ．
16．已知函数 f（x）＝9x﹣m•3x+1+m2﹣5．若存在 x0∈R，使得 f（﹣x0）＝﹣f（x0），则 m的
取值范围是　
　 ．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共
60 分。
17．经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民
健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，
随机抽取了 300 人，并对这 300 人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如
图所示的频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）；
（2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用
分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的
2人中恰有1人为运动达人的概率．
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