山西省临汾市2021届高三下学期3月考前适应性训练考试（二） 数学（文）含答案

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临汾市 2021 年高考考前适应性训练考试(二)
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用 0.5nm 黑色签字
笔写在答题卡上。
4.考试结束后，将本试题和答案一并交回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.复数 的共轭复数是
A.2＋i B.－2＋i C.－2－i D.2－i
2.已知集合 A＝{x|x2－4x－5<0}，B＝{x|x<0}，则 A∩B＝
A.(－1，0) B.(－5，－1) C.(－5，0) D.(－∞，－1)
3.已知 a＝0.30.3，b＝0.30.2，c＝20.1，则 a，b，c的大小关系为
A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b
4.已知等比数列{an}的前 n项和为 Sn。若 S3＝21，a4－a1＝21，则 a3＝
A.9 B.10 C.11 D.12
5.已知 f(x)＝ ，则 f(f(ln2))＝
A. B. C. D.
6.已知 p：∀x>0，x2＋4x＋1>0 恒成立，q：∃x0∈R，x02＋2x0＋1＝0有解，则下列命题中正确
的是
A.¬p∧q B.p∧q C.p∧¬q D.¬p∧¬q
7.如图，网格纸上小正方体的边长为 1，粗实线画出的是某几何图形的三视图，则该几何体的
体积是
A.3 B.6 C.9 D.18
8.随着移动互联网的飞速发展，许多新兴行业异军突起，抖音和快手牢牢占据短视频平台的
两大巨头。抖音日活跃用户数为 4亿，快手日活跃用户数为 3亿，且抖音和快手日均时段活
跃用户占比分布如图，则
A.4－6点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少
B.1－3点时段抖音的活跃用户数比快手的活跃用户数少
C.1－3点时段抖音与快手的活跃用户数差距最大
D.一天中抖音活跃用户数比快手活跃用户数少的时段有 2个
9.已知函数 f(x)＝2sin(x＋)sinx＋cos2x，则下列说法正确的是
①函数f(x)是最小正周期为 π的奇函数；
②函数f(x)在(－，)的最大值为 ；
③函数f(x)在(－，)单调递增；
④函数f(x)关于(，0)对称。
A.①② B.③④ C.②③ D.②③④
10.已知 F1，F2分别为双曲线 (a>0，b>0)的左，右焦点，过右焦点 F2倾斜角为 30°
的直线与双曲线的两支分别相交于 A，B两点，且点 A在右支上，AB⊥BF1，则此双曲线的
离心率 e＝
A. ＋1 B. C. D.2
11.已知圆 C：(x－2)2＋(y－3)2＝2。若直线 l：x＋y＋m＝0上存在点 P，过点 P作圆 O的两条
切线，切点为 A，B，使得∠APB＝60°，则 m的取值范围是
A.(－∞，－9) B.(－∞，－9]∪[－1，＋∞) C.(－1＋∞) D.[－9，－1]
12.已知点 A，B，C，D均在球 O的球面上，AB＝BC＝1，∠ABC＝120°。若四面体 ABCD
体积的最大值为 ，则球 O的表面积为
A. B.4π C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知向量 a，b的夹角为 30°，且|a|＝1，|b|＝ ，则|a＋b|＝ 。
14.已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn。若 a2＝8－a8，则 S9＝ 。
15.已知点 B(8，8)在抛物线C：y2＝2px 上，C在点 B处的切线与 C的准线交于点 A，F为C
的焦点，则直线 AF 的斜率为 。
16.已知函数 f(：x)＝9x－m·3x＋1＋m2－5。若存在 x0∈R，使得 f(－x0)＝－f(x0)，则 m的取值
范围是 。
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共 60 分。
17.(12 分)
经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民
健身，利国利民，功在当代，利在千秋。一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随
机抽取了300 人，并对这300 人每周锻炼的时间(单位：小时)进行分组，绘制成了如图所示的
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