山西省晋中市平遥县第二中学校2020-2021学年高一下学期周练（九）数学试题 含答案

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高一数学周练（九）
一、选择题（共 8题，每题 5分）
1.i 是虚数单位，若 ，则乘积
ab
的值是（ ）
（A）－15 （B）－3 （C）3 （D）15
2.在三角形 ABC 中，如果 ，那么 A等于（ ）
A． 　　 B． 　　 C． D．
3.已知
⃗a , ⃗
b
满足：
|⃗a|
=3，
|⃗
b|
=2，
|⃗a+⃗
b|
=4，则
|⃗a−⃗
b|
=( )
A． B． C．3 D
√
10
4．已知
＝（1，2），
b
→
＝（－2，3），且 k
a
→
+
b
→
与
a
→
－k
b
→
垂直，则 k＝（
）
（A）
−1±
√
2
（B）
√
2±1
（C）
√
2±3
（D）
3±
√
2
5．正方体 ABCD—A1B1C1D1中，E、F 分别是 AA1与 CC1的中点，则直线 ED 与 D1F
所成角的大小是（ ）
A．
1
5
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
2
6．已知空间两条不同的直线 m,n 和两个不同的平面
,
 
,则下列命题中正确的
是( )
A．若
/ / , , / /m n m n
 
则
B．若
, ,m m n n
 
  则
C．若
/ / , / / , / /m n m n
 
则
D．若
/ / , , , / /m m n m n
 
 则
7．从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是
次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是(　 )
(A)A 与C互斥 (B)B 与C互斥
(C)任何两个均互斥 (D)任何两个均不互斥
8．已知 D、C、B 三点在地面同一直线上，DC=
a
，从 C、D 两点测得 A 的点仰角
分别为 α、β（α＞β）则 A 点离地面的高 AB 等于 （ ）
A． B．
C．
D．
acos αcos β
cos (α−β)
二、多选题（共 2题，每题 5分）
9.将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 A－BD－C，有如下四个结论正确的
是（ ）
A.AC⊥BD B.△ACD 是等边三角形
C.AB 与平面 BCD 成60°的角 D.AB 与CD 所成的角是 60°
10.下列说法中不正确的是( 　)
(A)若事件 A与事件 B是互斥事件,则P(A)+P(B)=1
(B)若事件 A与事件 B满足条件:P(A)+P(B)=1,则事件 A与事件 B是对立事件
(C)一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一
次中靶”是对立事件
(D)把红、橙、黄、绿 4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人,每人分得 1张,则
事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件
三、填空题（共 4题，每题 5分）
11.已知 ，则 ．
12.△ABC 中，如果
a
tan A
＝
b
tan B
＝
c
tan C
，那么△ABC 是 ¥
13.从 1,2,3,4 这四个数字中,任取两个,这两个数字都是奇数的概率是　　　　,
这两个数字之和是偶数的概率是　　　　.¥
14.直三棱柱 ABC—A1B1C1的体积为 V，点 P
、
Q分别在侧棱 AA1 和
CC1上，AP=C1Q，则四棱锥 B—APQC 的体积为　 .
四、解答题（共 2题，每题 15 分）
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